电磁感应中能量转化与守恒问题解析.ppt

——电磁感应中能量转化与守恒问题解析青铜峡市一中董国宏高三复****专题讲座解题的基本思路分析物体的受力情况及运动状态,依据牛顿第二定律,,=重力做功=弹力做功=电场力做功=安培力做功=理解功与能的关系动能的改变重力势能的改变。重力做正功,重力势能减少;重力做负功,重力势能增加。电势能的改变。电场力做正功,电势能减少;电势能做负功,电势能增加。电能的改变。安培力做正功,电能转化为其他形式的能;安培力做负功(即克服安培力做功),其他形式的能转化为电能。弹性势能的改变。弹力做正功,弹性势能减少;弹力做负功,弹性势能增加。例1:如图1所示,两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面,导轨上横放着两根相同的导体棒ab、cd与导轨构成矩形回路,导体棒的两端连接处于压缩状态的两根轻质弹簧,两棒的中间用细线绑住,它们的电阻均为R,回路上其余部分电阻不计,在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场,开始时,导体棒处于静止状态,剪断细线后,导体在运动过程中()A:回路中有感应电动势B:两根导体棒所受安培力的方向相同C:两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒,机械能守恒。D:两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒,机械能不守恒。解析:因为回路中的磁通量发生变化(由于面积增大,磁通量增大),所以有感应电动势;由楞次定律判断,感应电流的方向是a—b—c—d—a,用左手定则判断ab所受安培力向右,cd所受安培力向左,因平行金属导轨光滑,所以两根导体棒和弹簧构成的系统所受的合外力为零(重力与支持力平衡),所以动量守恒,但一部分机械能转化为电能,所以机械能不守恒,因此本题正确选项是A、D。例2:如图所示,位于同一水平面内的、两根平行的光滑金属导轨,处在匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨所在平面,导轨的一端与一电阻相连,具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直。现用一平行于导轨的恒力F拉杆ab,使它由静止开始向右运动。杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均可不计。用E表示回路中的感应电动势,i表示回路中的感应电流在i随时间增大的过程中,电阻消耗的功率等于()A:F的功率B:安培力功率的绝对值C:F与安培力的合力的功率D:iE。解析:根据功和能的关系及能量守恒,正确的选项是B、D例3:如图所示,固定的水平光滑金属导轨,间距为L,左端有阻值为R的电阻,处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中,质量为m的导体棒与固定弹簧相连,放在导轨上,导体棒与导轨的电阻均可忽略,初始时刻,弹簧恰处于自然长度,导体棒具有水平向右的初速度V0,在沿导轨往复运动的过程中,导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。1)求初始时刻导体棒受到的安培力;2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时,弹簧的弹性势能为Ep,则这一过程中安培力所做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少?3)导体棒往复运动,最终将静止于何处?从导体棒开始运动直到最终静止的过程中,电阻R上产生的焦耳热Q各多少?(1)用右手定则判断导体棒的感应电流方向从B向A,用左手定则判断导体棒受的安培力方向向左,感应电动势为E=BLV0,感应电流为I=E/R,安培力为F=BIL,所以F=B2L2V0)/R(2)这一过程中导体棒的动能转化为弹簧的弹性势能和电路的电能(通过安培力做功),电路的电能通过电阻R转化为焦耳热,所以W1=Q1=mv02-Ep(3)只有导体棒的动能为零并且弹簧的弹性势能也为零,导体棒才能静止,所以最终将静止于初始位置,此时导体棒的动能全部转化为电阻R上产生的焦耳热,所以Q=mv02解析:1212例4:图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨,,电阻不计,,-3Kg、,并与其保持光滑接触。。当杆ab达到稳定状态时以速度v匀速下滑,,重力加速度取10m/s2,试求速率V和滑动变阻器接入电路部分的阻值R2abMPNQLVR2R1在杆ab达到稳定状态以前,杆加速下降,重力势能转化为动能和电能,当杆ab达到稳定状态(即匀速运动)时,导体棒克服安培力做功,重力势能转化为电能,即电路消耗的电功,所以mgv=P,代入数据得v=,感应电动势E=BLV,感应电流为I=E/(R外+r),其中r为ab的电阻,R外为R1与R2的并联电阻,即=+,又P=IE,代入数据,解得R2=。解析:1R1R11R2例5:如图所示,处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m,导轨平面与水平面成θ=37o角下端连接阻值为R的电阻,匀强磁场方向与导轨平面垂直,、