陈珂宁.孙鹏飞.于航.doc

,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写):A我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话):所属学校(请填写完整的全名):西南交通大学参赛队员(打印并签名):(打印并签名):徐跃良指导教师或指导教师组负责人日期:2007年9月24日赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):2007高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):评阅人评分备注全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):中国人口增长预测摘要本文对未来中国的人口数量,人口老龄化,出生人口性别比等问题进行了分析和预测,给出了上述指标的中短期预测值,和中国人口的长期发展趋势。人口的变动与死亡、生育、及人口的迁移有关。本文建立的差分方程模型综合了死亡率、生育率、城镇化迁移对人口的影响。本文利用已有5年的数据,拟合出这5年中每一年的死亡率、生育率、城镇化率随年龄变化的函数,并得到各函数对应的参数,以得到的这5年的参数值作为原始数据,采用移动平均法和灰色系统预测得出未来若干年的对应参数,从而求得未来若干年所对应的函数,其中的参数根据年份的不同而变化。本文用差分方程模型,用已知年份的数据为初始值,采用迭代算法推算出未来年份每类人群各个年龄的人数。此模型的主要思想是:某年份某类人群的某个年龄的人数是以前一年比该年龄小一岁的该类人群人数为基础,综合考虑了死亡、迁移等因素的影响。利用C++编程计算,求得了未来中短期或长期的中国人口情况。到2030年,,之后出现小幅下降,2038年因第二次生育高峰略有回升,之后继续平稳下降。人口城镇化水平也将提高,从中短期预测来看,城市和城镇人口都将随年提高,乡村人口将逐年减少;从长期来看,城市人口的增长趋势没有改变,但每年的增长幅度逐渐趋于平缓。本文用逆城市化来解释2025年后城镇人口波动下降,乡村人口波动上升的现象。男女比例失衡的现象在2020年的青年群体中体现的较为明显,从长期预测来看,男女比例将在2030年后趋于稳定。我国已经是老龄型国家,老龄化趋势将更加明显,至2040年,老龄人口占总人口数的比例将从目前的9%增至20%本文综合利用了灰色模型、移动平均法,曲线拟合,函数迭代等方法处理问题,能定量预测和分析未来每一年中每类人群各个年龄的人口数量,性别比,老龄化人口等指标,在短期能得到较精确的数据,并能较准确地进行长期趋势的预测。关键词:曲线拟合、迭代、人口预测模型,C++-1-一、问题重述中国是一个人口大国,人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。根据已有数据,运用数学建模的方法,对中国人口做出分析和预测是一个重要问题。近年来中国的人口发展出现了一些新的特点,例如,老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高,以及乡村人口城镇化等因素,这些都影响着中国人口的增长。2007年初发布的《国家人口发展战略研究报告》(附录1)还做出了进一步的分析。关于中国人口问题已有多方面的研究,并积累了大量数据资料。附录2就是从《中国人口统计年鉴》上收集到的部分数据。试从中国的实际情况和人口增长的上述特点出发,参考附录2中的相关数据(也可以搜索相关文献和补充新的数据),建立中国人口增长的数学模型,并由此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测;特别要指出你们模型中的优点与不足之处。二、问题分析人口预测主要是预计未来某一时刻的人口总数、性别、年龄构成,或者某一[2]时期的出生人数、死亡人数、迁移人数,以及由此派生的其他指标。因此要对未来的人口进行预测,就先要分析清楚各种影响因素的变化规律,然后才能依据各种因素对人口的影响情况,由某一年的人口数据得到下一年的人口数据。根据题目和附录2中所给的信息,发现影响人口预测的因素主要有:人群类别、死亡率、生育率、人口城镇化。由附录2中的数据分析以上4种因素的变化规律。首先,因为不同人群的死亡率、生育率等因素有较大差别,因此在分析其他因素的时候,须按人群类别(城市男、城市女、镇男、镇女、乡男、乡女)分别进行分析。根据这5年所给数据的观察,