《核反应堆物理分析》公式整理.doc

第1章—核反应堆物理分析中子按能量分为三类:快中子(E﹥),中能中子(1eV﹤E﹤),热中子(E﹤1eV).共振弹性散射AZX+01n→[A+1ZX]*→AZX+01n势散射AZX+01n→AZX++01n→[A+1ZX]*→A+1ZX+γ235U裂变反应的反应式23592U+01n→[23692U]*→A1Z1X+A2Z2X+ν01n微观截面ΔI=-σINΔx宏观截面Σ=σN单位体积内的原子核数中子穿过x长的路程未发生核反应,而在x和x+dx之间发生首次核反应的概率P(x)dx=e-ΣxΣdx核反应率定义为单位是中子∕m3×s中子通量密度总的中子通量密度Φ平均宏观截面或平均截面为辐射俘获截面和裂变截面之比称为俘获--裂变之比用α表示有效裂变中子数有效增殖因数四因子公式中子的不泄露概率热中子利用系数第2章-中子慢化和慢化能谱在L系中,散射中子能量分布函数能量分布函数与散射角分布函数一一对应在C系内碰撞后中子散射角在qc附近dqc内的概率:能量均布定律平均对数能降当A>10时可采用以下近似L系内的平均散射角余弦慢化剂的慢化能力xSs慢化比xSs/Sa由E0慢化到Eth所需的慢化时间tS热中子平均寿命为(吸收截面满足1/v律的介质)中子的平均寿命慢化密度稳态无限介质内的中子慢化方程为无吸收单核素无限介质情况无限介质弱吸收情况dE内被吸收的中子数逃脱共振俘获概率第j个共振峰的有效共振积分逃脱共振俘获概率等于整个共振区的有效共振积分热中子能谱具有麦克斯韦谱的分布形式中子温度核反应率守恒原则,热中子平均截面为若吸收截面sa服从“1/v”律若吸收截面不服从“1/v”变化,须引入一个修正因子第3章-中子扩散理论菲克定律中子数守恒(中子数平衡)中子连续方程如果斐克定律成立,得单能中子扩散方程设中子通量密度不随时间变化,得稳态单能中子扩散方程直线外推距离扩散长度慢化长度L1L21称为中子年龄,用τth表示,即为慢化长度。中子的年龄当热中子能谱按麦克斯韦谱分布时,热中子吸收截面等于M2称为徙动面积,而M称为徙动长度第4章-均匀反应堆临界理论无外源无限平板反应堆单群扩散方程裸堆单群近似的临界条件为稳态反应堆的中子通量密度空间分布满足波动方程不泄漏概率裸堆单群近似的临界条件可写为球形反应堆有限高圆柱体反应堆反应堆功率可表示为材料曲率临界条件可写为Bm2=Bg2单群理论的修正芯部稳态单群扩散方程(角标c)引入一个特征参数k来进行调整使其达到临界反射层稳态单群扩散方程(角标为r)热中子通量密度分布不均匀系数/功率峰因子第5章分群理论与能量相关的中子扩散方程与能量相关的中子扩散方程稳态无外源中子扩散方程任意系统稳态中子扩散方程在每一个能量区间对稳态中子扩散方程进行积分,可得G个不含能量变量E的扩散方程,其中第g群扩散方程为引入关于能群g的相关物理量的定义g群中子通量密度g群总截面g群扩散系数或者群转移截面Sg’→g散射源项g群中子产生截面g群中子裂变谱根据以上定义的物理量,得多群扩散方程一侧有反射层的双区均匀反应堆芯部双群方程反射层的双群方程第七章反应性随时间的变化核燃料中重同位素的燃耗方程对于给定的燃耗区,给定的燃耗步长内,燃耗方程为裂变产物中毒:由于裂变产物的存在,吸收中子而引起的反应性变化的产生与衰变过程:忽略其中半衰期短的过程,简化为:和的浓度随时间变化的方程式和的平衡浓度平衡氙中毒最大氙浓度发生时间的裂变产物链平衡浓度平衡钐中毒燃耗深度表示方法核燃料的转换与增殖铀-钚循环钍-钚循环第九章—核反应堆动力学考虑缓发中子后的扩散方程为反应堆点堆动力学方程