高一数学第一章(第3课时)子集全集补集1.doc

课  题:(1)教学目的:(1)使学生了解集合的包含、相等关系的意义;(2)使学生理解子集、真子集(,)的概念;(3)使学生理解补集的概念;(4)使学生了解全集的意义教学重点:子集、补集的概念教学难点:弄清元素与子集、属于与包含的关系授课类型:新授课课时安排:1课时教  具:多媒体、实物投影仪内容分析在研究数的时候,通常都要考虑数与数之间的相等与不相等(大于或小于)关系,而对于集合而言,类似的关系就是“包含”与“相等”关系本节讲子集,先介绍集合与集合之间的“包含”与“相等”关系,并引出子集的概念,然后,对比集合的“包含”与“相等”关系,得出真子集的概念以及子集与真子集的有关性质 本节课讲重点是子集的概念,难点是弄清元素与子集、属于与包含之间的区别教学过程:一、复****引入:(1)回答概念:集合、元素、有限集、无限集、空集、列举法、描述法、文氏图(2)用列举法表示下列集合:①          {-1,1,2}②数字和为5的两位数}        {14,23,32,41,50}(3)用描述法表示集合:(4)集合中元素的特性是什么?(5)用列举法和描述法分别表示:“与2相差3的所有整数所组成的集合” {-1,5}问题:观察下列两组集合,说出集合A与集合B的关系(共性)(1)A={1,2,3},B={1,2,3,4,5}(2)A=N,B=Q(3)A={-2,4},(集合A中的任何一个元素都是集合B的元素)二、讲解新课: (一)子集1定义:(1)子集:一般地,对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A记作:,AB或BA 读作:A包含于B或B包含A当集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A时,则记作AB或BA注:有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合(2)集合相等:一般地,对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素,我们就说集合A等于集合B,记作A=B(3)真子集:对于两个集合A与B,如果,并且,我们就说集合A是集合B的真子集,记作:AB或BA,读作A真包含于B或B真包含A(4)子集与真子集符号的方向(5)空集是任何集合的子集ΦA空集是任何非空集合的真子集ΦA 若A≠Φ,则ΦA任何一个集合是它本身的子集(6)易混符号①“”与“”:元素与集合之间是属于关系;集合与集合之间是包含关系如ΦR,{1}{1,2,3}②{0}与Φ:{0}是含有一个元素0的集合,Φ是不含任何元素的集合如Φ{0}不能写成Φ={0},Φ∈{0}三、讲解范例:例1(1)写出N,Z,Q,R的包含关系,并用文氏图表示(2)判断下列写法是否正确①ΦA ②ΦA ③ ④AA解(1):NZQR(2)①正确;②错误,因为A可能是空集③正确;④错误例2(1)填空:N___Z, N___Q, R___Z, R___Q,  Φ___{0}(2)若A={x∈R|x-3x-4=0},B={x∈Z||x|<10},则AB正确吗?(3)是否对任意一个集合A,都有AA,为什么?(4)集合{a,b}的子集有那些?(5)高一(1)班同学组成的集合A,高一年级同学组成的集合B,则A、B的关系为  .解:(1)NZ, NQ, RZ, RQ,Φ{0}(2)∵A={x∈R|x-