小结与思考.doc

无锡市新区第一实验学校“同伴项目式学****助学案学科:数学年级:九编制人:唐荣喜日期:2019年4月3日班级姓名一、学****内容:中考复****小专题:中线二、学****目标:巩固、梳理与中线相关的知识点,认识相关知识点之间的联系,培养学生发散思维和根据题目相关条件进行综合分析、解决问题的能力。三、课堂前测:(1)叫做三角形的中线。(2)如图1,△ABC中,AB=AC=13,BC=10,BC边上的中线长为。(3)如图2,△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,AB边上的中线长为。图1 图2 图3(4)如图3,已知AD为△ABC的中线,且S△ABC=10,则S△ABD=。(5)如图4,△ABC的两条中线BD、CE相交于点G,点G叫做三角形的,DG:BG=。 图4 图5(6)如图5,已知△ABC∽△A’B’C’,且相似比为2:3,AD、A’D’分别为△ABC、△A’B’C’的中线,那么AD:A’D’=。四、学****过程:1、知识结构:应用延伸性质定义中线2、同伴项目式学****设计:序号学****项目小组成员学****方式学****收获1课堂前测交流合作探究2知识树梳理合作探究3、热点聚焦(师生共探):例1如图6,△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,CD为AB边上的中线。(1)求sin∠DCB的值;(2)求sin∠ADC的值;(3)若点G为△ABC的重心,求DG的长。图6例2如图7,已知CD为△ABC的中线,且CD⊥CB,若CD=2,CB=3,求AC的长。 图7例3如图8,已知△ABC中,D为AC上一点,BC=BD,点E、F分别为CD、AB的中点,求证:EF=AF图8例4如图9,已知∠ECF=90°,点A、B分别为CE、CF上的动点,AB=10,求AB边上的高CD的最大值。图9五、随堂反馈:(一)基础知识简单应用层——自主学****我最棒!,已知点E、F分别为四边形ABCD的边BC、CD的中点,如果四边形ABCD的面积为18,那么四边形AECF的面积是多少?图10