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层次分析法法层次分析法本节主要内容一、层次分析法简介一、适用场合三、层次分析法的基本原理四、基本思想五、实施步骤六、应用举例一、层次分析法简介层次分析法(AnalyticalHierarchyProcess)。该方法把复杂问题中的各种因素,通过划分相互联系的有序层次,使之条理化,并根据一定的客观现实的判断,就每一层次的元素相对重要性给以定量表示,并利用数学方法确定全部要素的相对重要性次序(权重),从而帮助人们更好地进行评价与决策。目前,AHP在能源政策分析、产业结构研究、科技成果评价、发展战略规划、人才考核评价以及发展目标分析等方面得到了广泛的应用,取得了令人满意的成果。AHP是一种能将定性分析与定量分析相结合的系统分析方法。在进行系统分析时,有些问题难以甚至根本不可能建立数学模型进行定量分析;应用AHP方法进行分析,就可以简便而迅速地解决问题。AHP是一种分析多目标、多准则的复杂大系统的有力工具。层次分析法是在一个多层次的分析结构中,最终被系统分析归结为最低层相对于最高层的相对重要性数值的确定或相对优劣次序的排列问题。二、适用场合层次分析法(AnalyticHierarchyProcess-AHP)适用于处理那些多目标、多层次、多准则、定性指标较多的社会系统工程的复杂问题。三、层次分析法的基本原理如果知道N个西瓜总重量为1,每个西瓜的重量为[w1w2……wn],这些西瓜两两比较(相除),可以得到表示N个西瓜相对重量关系的比较矩阵(判断矩阵)。从A阵可以看出由于AW=λW,λ对应A矩阵的特征根,W对应A矩阵的特征向量。在比较矩阵中AW=NW,N是A矩阵的一个特征根,W对应特征根为N时的特征向量,W代表每个西瓜重量,此时N代表西瓜的个数或矩阵的阶数。假如不知道每个西瓜的重量W,但通过某种手段,设法知道每两个西瓜的相对比较重量,即构造出判断矩阵A,因为A矩阵满足完全一致性要求时,或A具有较满意的一致性要求时,λmax≈N,其余特征根接近于零。四、基本思想 通过分析系统所包含的要素及其相互关系,建立递阶层次结构;然后对同一层次的各元素关于上一层次中某一要素的重要性进行两两比较,得出该层要素对于该要素的权重;最后计算各层次要素对于总体目标的总权重,从而得出不同设想方案的权值,为选择最优方案提供依据。确定最优生产方案期望利润产品成品率市场占有率投资费用产品外观自行设计国外引进改建选择旅游景点A景色B1门票B2交通B3龙门石窟C1白马寺C2关林庙C3