河南省实验中学2019—2020学年高二数学(文)上学期期中试卷含答案.docx

河南省实验中学2019——2020学年上期期中试卷高二数学(文)(时间:120分钟,满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分),角,,的对边分别为,,,若,则 A. B. ,,,,则下列结论中必然成立的是 ,,则 ,,则 ,则 ,,若,则等于 A. C. ,某人在一条水平公路,,塔顶仰角为,此人沿着南偏东方向前进10米到点,测得塔顶的仰角为,则塔的高度为 ,,则 “中华第一图”.从孔庙大成殿粱柱,到楼观台、三茅宫标记物;从道袍、卦摊、中医、气功、武术到南韩国旗,,其形状如阴阳两鱼互抱在一起,因而被称为“阴阳鱼太极图”.在如图所示的阴阳鱼图案中,阴影部分可表示为,设点,则的取值范围是 A., B., C., D.,,若,,则的最小值为 ,且满足,,对任意正整数,都有,则的值为 ,,为内角,,的对边,且,则 ,满足,,不等式恒成立,则的最大值为 A. B. ,角,,的对边分别为,,,若,且恒成立,则的取值范围是 A. B. C. 、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分),,,,若此三角形只有一解,,若数列最大项为,,满足,若的最小值为,,且,,,、解答题(本大题共6小题,第17题10分,其余各题每题12分,共70分).(1)求,的值;(2),角,,所对的边分别是,,,且,(1)求角的大小;(2)设,,,是等比数列,且,,,.(1)求数列和的通项公式;(2).《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作,其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边、、,求面积的公式,这与古希腊的海伦公式完全等价,其求法是“以小斜冥并大斜冥减中斜冥,余半之,自乘于上,以小斜冥乘大斜冥减上,余四约之,,开平方得积”若把以上这段文字写出公式,即若,则.(1)已知的三边,,,且,求证:的面积.(2)若,,,,决定优化产业结构,调整出名员工从事第三产业,调整后平均每人每年创造利润为万元,剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高.(1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润,则最多调整出多少名员工从事第三产业?(2)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润条件下,若要求调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润,则的取值范围是多少?,.(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;(2)记,为数列的前项和,若对任意的正整数都成立,——2020学年上期期中答案高二数学(文)(本大题共12小题,每小题5分,共60分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13、14、415、-216、,.三、解答题(本大题共6小题,17题10分,其余各题每题12分,共70分):(1)根据题意,不等式的解集为,则方程的两个根为和,则有,解可得,;———————————————————————5分(2)由(1)可得:,;则不等式为,即,而方程的两个根为1和,—————————————7分分3种情况讨论:①当时,,此时不等式的解集为;②当时,,此时不等式的解集为,③当时,,此时不等式的解集为.———————————:,由正弦定理可得,,———————————2分化简可得,,,,————————————————————4分,,——————————————————————6分(2)由余弦定理可得,,即,——————————————————-8分,———————————————————