湖南省衡阳市第八中学2020届高三上学期第四次月考试题11月文科数学.docx

衡阳市2020届第四次月考文科数学一、,总有,则为A.,使得 B.,使得C.,总有 D.,,将其分割成27个棱长为的小正方体,全部放入不透明的口袋中,搅拌均匀后,从中任取一个,取出的小正方体表面有三个面涂有颜色的概率是()A. B. C. (其中)的图象如图所示,为了得到的图象,只需把的图象上所有的点() ,若输出的值为﹣2,则判断框①中可以填入的条件是( )≥<≤<999某高校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关,随机抽取了选修课程的55名学生,得到数据如下表:临界值参考:(参考公式:,其中)参照附表,得到的正确结论是 %的前提下,认为“喜欢“应用统计”课程与性别有关” %的前提下,认为“喜欢“应用统计”课程与性别无关” %以上的把握认为“喜欢“应用统计”课程与性别有关” %以上的把握认为“喜欢“应用统计”课程与性别无关”△ABC中,已知向量与满足,且,则△ABC为()、右焦点分别为,过作双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为,若直线的斜率为,则双曲线的离心率为( ) B. C. 《算学启蒙》中提及如下问题:今有银一秤一斤十两(1秤=10斤,1斤=10两),令甲、乙、丙从上作折半差分之,问:各得几何?其意思是:“现有银一秤一斤十两,现将银分给甲、乙、丙三人,他们三人每一个人所得是前一个人所得的一半.”若银的数量不变,按此法将银依次分给5个人,则得银最少的3个人一共得银(  ) C.​两 ,设函数,则当变化时,函数的零点个数可能是() “在玩中学”的学风,他在“汉诺塔”的游戏中发现了数列递推的奥妙:有、、三个木桩,木桩上套有编号分别为、、、、、的六个圆环,规定每次只能将一个圆环从一个木桩移动到另一个木桩,且任意一个木桩上不能出现“编号较大的圆环在编号较小的圆环之上”的情况,现要将这六个圆环全部套到木桩上,则所需的最少次数为()A. B. C. ,其导函数为,若,且当时,,则不等式的解集为 A., B. C., :①对任意、,都有;②对任意,都有,则称函数为“中心撇函数”,“中心撇函数”,且满足不等式,当时,的取值范围为()A. B. C. ,,已知抛物线y2=2px(p>0)的准线为l,直线l与双曲线的两条渐近线分别交于A,B两点,,△ABC中,A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知,且,则△,在边长为3正方体中,为的中点,点在正方体的表面上移动,且满足,1上时,AP=_______,、,函数,且当,时,的最大值为.(1)求的值,并求的单调递减区间;(2)先将函数的图象上所有点的横坐标缩小到原来的倍(纵坐标不变),再将所得图象向左平移个单位,得到函数的图象,,函数在上的零点按从小到大的顺序构成数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,,,,,为中点,为中点,为中点,.(1)求证:平面;(2)证明:平面;(3),焦点在轴上,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,离心率等于.(1)求椭圆的标准方程;(2)过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点(异于左右顶点),椭圆C的左顶点为D,试判断直线AD的斜率与直线BD的斜率之积与的大小,.(1)若函数存在不小于的极小值,求实数的取值范围;(2)当时,若对,不等式恒成立,:和:,以原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,且两种坐标系中取相同的长度单位.(Ⅰ)求出,的普通方程.(Ⅱ)若曲线上的点到曲线的距离等于为,求的最大值并求出此时点的坐标;.(I)当时,求不等式的解集;(II)若时,恒成立,、单选题1