141正弦函数余弦函数图像.pptx

1、了解利用单位圆中的三角函数线作正余弦函数图象2、会用”五点作图法”作正余弦函数的简图3、掌握正余弦函数图象之间的关系学****目标定义:任意给定的一个实数x,有唯一确定的值sinx与之对应。由这个法则所确定的函数y=sinx叫做正弦函数,y=cosx叫做余弦函数,二者定义域为R。实数正弦值角一一对应唯一确定一对多一、正弦函数的定义:遇到一个新的函数,画出它的图象,通过观察图象获得对它性质的直观认识,,我们通过简谐运动实验,:正弦、?我们可以用单位圆中的三角函数线来刻画三角函数,是否可以用它来帮助我们作出三角函数的图象呢?思考:想一想?请同学生们回忆一下什么是正弦线?什么是余弦线?-1PMA(1,0)T注意:三角函数线是有向线段!yxxO正弦线MPsincos余弦线OM想一想?O1Oyx-11描图:用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来AB2、把x轴上0—2π的线段12等份,、把单位圆12等分,、把单位圆周上12个点所对的角x的正弦线MP向右平移,使M点与X轴上的点x重合,=sinx,x[0,2]的图象?学****探究:x6yo--12345-2-3-41y=sinxx[0,2]y=sinxxR正弦曲线yxo1-1学****探究:如何由的图象得到的图象y=sinxx[0,2]y=sinxxR由部分到整体y=sinxx[0,2]y=sinxxRsin(x+2k)=sinx,kZ利用图象平移x6yo--12345-2-3-41余弦函数的图象正弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41y=cosx与y=sin(x+),xR图象相同余弦曲线正弦曲线形状完全一样只是位置不同合作探究你能根据诱导公式,以正弦函数的图象为基础,通过适当的图形变换得到余弦函数的图象吗?由未知向已知转化由诱导公式y=,将正弦函数的图象向左平移个单位即可得到余弦函数的图象.