数字信号处理[第二章时域离散信号和系统的频域分析].ppt

第二章第二章时域离散信号和系统时域离散信号和系统的频域分析的频域分析2主要内容主要内容傅里叶变换的形式傅里叶变换的形式序列和周期序列的傅氏变换序列和周期序列的傅氏变换ZZ变换与变换与ZZ反变换反变换利用利用ZZ变换分析频域特性变换分析频域特性时域离散信号和系统的频域分析时域离散信号和系统的频域分析3时域分析方法变换域分析方法序列域分析方法拉普拉斯变换,傅里叶变换Z变换,傅里叶变换信号与系统分析方法:时域离散信号和系统的频域分析时域离散信号和系统的频域分析4傅里叶变换的形式傅里叶变换的形式时域离散信号和系统的频域分析时域离散信号和系统的频域分析傅里叶变换就是建立以时间为自变量的傅里叶变换就是建立以时间为自变量的““信号信号””与以频率为自变量的与以频率为自变量的““频谱函数频谱函数””之间的某种变换关系之间的某种变换关系5时域离散信号和系统的频域分析时域离散信号和系统的频域分析一连续时间、连续频率的傅里叶变换: ( ) ( )j tX j x t e dt?? ??????正1: ( ) ( )2j tx t X j e d?????? ???反0( )X j??0t( )x t时域信号频域信号连续的非周期的非周期的连续的6时域离散信号和系统的频域分析时域离散信号和系统的频域分析二连续时间、离散频率的傅里叶级数pT0t( )x t------0?0( )X jk?02pT?? ?0/ 20/ 21: ( ) ( )ppTjk tTpX jk x t e dtT? ??? ??正00: ( ) ( )j k tkx t X j k e?????? ??反时域信号频域信号连续的周期的非周期的离散的7时域离散信号和系统的频域分析时域离散信号和系统的频域分析三离散时间、连续频率的序列傅里叶变换x(nT)T-T0T2Tt2sT???0?------??( )j j TX e X e??或: ( ) ( )j T j n TnX e x n T e?? ???????正/ 2/ 21: ( ) ( )ssj T jn Tsx nT X e e d?? ???? ???反时域信号频域信号离散的非周期的周期的连续的8时域离散信号和系统的频域分析时域离散信号和系统的频域分析x(nT)=x(n)1pTF?t0T2T1 2 N pT NT?NT四离散时间、离散频率的离散傅里叶变换00?02?0 1 2 30(1) ( 1)N N? ? ?0NN??k21ssTfT?? ??时域信号频域信号离散的周期的周期的离散的9时域离散信号和系统的频域分析时域离散信号和系统的频域分析序列和周期序列的傅氏变换序列和周期序列的傅氏变换序列的傅里叶变换(FT): ( ) ( )j j nnX e x n e? ????????正1: ( ) ( )2j jnx n X e e d?? ???????反( )nx n????? ??10时域离散信号和系统的频域分析时域离散信号和系统的频域分析[[例例] ] 设设,求,求的的FTFT。。( ) ( )Nx n R n?( )x n10( ) ( )11j j nNnNj nnj NjX e R n eeee? ?????????????????????解: