2011-2012学年第一学期期末《概率论与数理统计》A答案.doc.doc

上海第二工业大学(试卷编号: )
2011-2012学年第一学期《概率论与数理统计》期末试题A答案
填空题(每题3分,共15分)
(A) = ,P(A - B) = ,则P (B|A) = 。
,每人答对的概率为1/4 ,则至少一人答对的概率为 175 / 256 。
,进行重复试验,则第六次试验才取得第三次成功的概率为。
4.,则DY =_____1 / 4 ____。
二、选择题(每题3分,共15分)
,,以下必成立的为( D )
2. 对于事件A、B,以下等式正确的个数为( A )
(A) 0 (B)1 (C)2 (D)3
3. 10件产品中有2件次品,依次抽取,每次一件,A ={第三次才首次取到次品},记P(A) = p(有放回抽取);P(A) = q(无放回抽取),则有( C )。
p > q (B)2p < q (C)3p > 2q (D) 4p < 3q
若()为取自总体X的样本,且EX = p ,则关于p的最优估计为( D )
(A)
(B)
(C)
(D)
三、计算题(共70分)
1. 一批电子元件的优质品率为 p = ,从中任取5件。
(1) 设A = { 5件中无优质品},B = { 5件中至少有4件优质品},求: P(A)、P(B);
(2) 某设备由5个这样的电子元件组装而成,;若5件中至少有4件优质品则组装后的设备一定合格;其它情况(优质品个数介于上述A,B之间),设D = { 组装后的设备合格},求 P(D)。
(3) 比较 P(A|D) 与 P(B|D) 大小。(共12分)
解:(1)
(2)设C = { 5件中有1件或2件或3件优质品},则P(C) = 1- - =
2.
3. 设二维随机变量的联合分布为:
X Y
0
1
2
1
1/6
1/12
1/4
2
1/3
0
1/6
求(1)EX;EY;DX;DY;
(2)Z = X + Y 的概率分布;
(3)D( X + Y )。(共12分)
解:(1)
X
1
2
Y
0
1
2
P
1 / 2
1 / 2
P
1 / 2
1/12
5/12
EX = 3 / 2;EY