龙贝格积分法及其应用编程.doc

龙贝格积分法及其应用编程第9卷第1期重庆科技学院(自然科学版)2007年3月龙贝格积分法及其应用编程刘玉娟陈应祖卢克功(重庆科技学院,重庆400042)摘要:分析龙贝格数值积分算法,设计实现龙贝格数值积分的抽象类,:李查逊外推法;龙贝格积分法;抽象类中图分类号:O241文献标识码:A文章编号:1673-1980(2007)01-0097-03典型的数值积分方法有牛顿一柯斯特fNewto—Cotes),龙贝格(Romberg)和高斯(Gauss),,,,6设用复合梯形计算积分,_If)出的近似值,取步长=-旦,并记)=,则有,'n-I,一)=【7I口)+2?.=7I6)】(1)-i:l当)在【口,hi&充分光滑时,可证用?逼近的截断误差是I-Tt(h)=ath2+a,zh4+…+础珏+…(2)其中o4,)=){.?:2,…(3)Il—g其中,q为满足1-q?O(r1,2,…)=取序列4?)一)-)=—,(m=1,2,.--)(4)用.)来逼近,的误差为D】),,函数的形式参数double口为积分的下限,doubleb为积分上限,(doubledoubleb,doubleeps){intm,n,i,后;doubley[11】,,ep,P,,s,q;h=b一口:y[o】:(integralfuncation(a)+integralfuncation(b))/;m=l;n=l;ep=eps+:while((ep>s)&&(m<=1o))收稿日期:20o5—11-o4作者简介:刘玉娟(1962一),女,四川荣县人,重庆科技学院石油工程学院实验师.?97?刘玉娟,陈应祖,卢克功:龙贝格积分法及其应用编程{p=;for=0;i<=n-1;++){=叶(+)h;p=p+integralfuncation(x);)p:(y【0]+h'p)/;s=;for(k=l;.1}<:m;.1}++){s=:g=-y[k—U)/();y[k一1】;p=q;)ep=fabs(q-y[m一1】);m=m+l;y[m-ll=q;n=n+n;h=h/;)return(q);)在函数Romberg中三处调用了被函数inte—gral_funcation(