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《概率论与数理统计》第一套模拟试题参考答案
一、 ACDBB
二1、 ; 2、 ; 3、 73; 4、 7/8; 5、[,]
:设‘任取一零件是合格品’,‘任取一零件是甲车床加工的’,
依题意有:,,,,
则
(1)
(2)
:(1)由右连续性,即1=,得
(2)由
(3)
:随机变量的密度函数为: ,
当时,
当时,
由得:
:(1)的取值为0,1,2,3, 的分布律为,,,
(2)
:(1)有分布律的性质,有
+++a++=1,可以求得a=
(2)X和Y的边缘分布分布为
P(X=0)= ++=; P(X=1)=++=;
P(Y=-1)=+=; P(Y=2)=+=; P(Y=5)=+=;
(3)因为P(X=0,Y=-1)= P(X=0)P(Y=-1)
所以X与Y不相互独立.
:=
样本的一阶原点矩为
替换,,得矩估计=
似然函数为
解似然方程得的极大似然估计
一、 ACDBB
二1、 ; 2、 ; 3、 73; 4、 7/8; 5、[,]
:设‘任取一零件是合格品’,‘任取一零件是甲车床加工的’,
依题意有:,,,,
则
(1)
(2)
:(1)由右连续性,即1=,得
(2)由
(3)
:随机变量的密度函数为: ,
当时,
当时,
由得:
:(1)的取值为0,1,2,3, 的分布律为,,,
(2)
:(1)有分布律的性质,有
+++a++=1,可以求得a=
(2)X和Y的边缘分布分布为
P(X=0)= ++=; P(X=1)=++=;
P(Y=-1)=+=; P(Y=2)=+=; P(Y=5)=+=;
(3)因为P(X=0,Y=-1)= P(X=0)P(Y=-1)
所以X与Y不相互独立.
:=
样本的一阶原点矩为
替换,,得矩估计=
似然函数为
解似然方程得的极大似然估计
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