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《概率论与数理统计》第二套模拟试题参考答案
一、 D
二1、 ; 2、 ; 3、 148; 4、 1/9; 5、[,]
三、:设‘任取一产品是次品’,‘任取一产品是甲厂生产’
依题意有:,,,,则
(1)=
(2)
:(1)即
(2)
(3)
:随机变量的密度函数为: ,
由得:
,
:(1)的取值为1,2,3
分布律为,,
(2)
:(1)有分布律的性质,有
,可以求得
(2)X和Y的边缘分布为
,,
,
, ,
(3)因为P(X=1)P(Y=2)
所以X与Y不相互独立.
四、解:的概率密度函数为
样本的一阶原点矩为
替换,,得矩估计=
似然函数为
解似然方程得的极大似然估计
一、 D
二1、 ; 2、 ; 3、 148; 4、 1/9; 5、[,]
三、:设‘任取一产品是次品’,‘任取一产品是甲厂生产’
依题意有:,,,,则
(1)=
(2)
:(1)即
(2)
(3)
:随机变量的密度函数为: ,
由得:
,
:(1)的取值为1,2,3
分布律为,,
(2)
:(1)有分布律的性质,有
,可以求得
(2)X和Y的边缘分布为
,,
,
, ,
(3)因为P(X=1)P(Y=2)
所以X与Y不相互独立.
四、解:的概率密度函数为
样本的一阶原点矩为
替换,,得矩估计=
似然函数为
解似然方程得的极大似然估计
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