材料力学.doc

,弹性模量,屈服极限,强度安全因数,。在梁端B正上方有一重量为的物体,自高度处自由下落。已知梁AB为工字钢,截面惯性矩,弯曲截面系数;杆CD为大柔度杆,横截面直径,稳定安全因数。试校核该结构是否安全。解:由变形协调得,,结构安全。。已知,,查表知其横截面惯性矩,弯曲截面系数,材料弹性模量。试求梁内的最大正应力(梁AB的自重不计)。解:,已知弯曲刚度EI为常数。试求点A的动位移。解:先求静位移。将P作为静载荷加在点A,点B的约束力也为P。将截面A固定,从截面D截开如图由,即得点A静位移:点A动位移:,将值代入即得。,受到重量为P的重物自高处自由下落的冲击。杆AC长为,横截面面积为A,材料弹性模量为E,弹簧刚度为N/mm,在未受冲击时弹簧不受力。试导出C处的最大动位移的计算公式。解:平衡方程协调条件求得,,跨中点C增加一弹簧刚度为的弹簧。重量的重物自C正上方高处自由落下,如图(a)所示。若铝合金梁的弹性模量。试求:(1)冲击时,梁内的最大正应力。(2)若弹簧如图(b)所示放置,梁内最大正应力又为多大?解:,,设图(b)中弹簧受压力(静荷时)由此得,,,,绕z轴以匀角速度旋转,已知框架各段横截面面积均为A,材料密度为,试作框架弯矩图。解:惯性力,,自高度处自由下落冲击直径为的圆横截面杆组成的水平框架上的点C处。已知弯曲刚度,,切变模量(E为材料的弹性模量)。试求截面C的最大铅垂位移。解:()(顺)、B端铰支的超静定梁,受高处的重量为的自由落体冲击。求:(1)动荷因数;(2)若A端改为铰支(其他不变),动荷因数是变大还是缩小?解:,若A端改为简支,则变大,将变小。,圆杆AB和刚性杆CD相互垂直地刚结于C,且在平面内。B为球铰,杆AB相对B端可转动。重量为P的重物自点D正上方高处自由下落,若材料的弹性模量,切变模量,,,,圆杆AB直径,试用第3强度理论(最大切应力理论)求梁AB上危险点的相当应力。解:由得,截面A,,直径,由钢制成,材料的弹性模量,泊松比,,CD为刚性臂,,重物重自D处正上方高处自由落下,试用第三强度理论(最大切应力理论)求危险点处的相当动应力。解:,,,直径的等截面直角折杆ABC位于水平面内,B处为刚结点。重量为的重物自B处正上方处自由落下冲击折杆B处。已知材料的弹性模量,切变模量,试求:(1)B点的铅直动位移;(2)危险截面的相当应力。解: