高考数学第一轮课时精练测试题8.doc

(本栏目内容,学生用书中以活页形式单独装订成册!)一、选择题(每小题6分,共36分)、n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,则下列命题中的真命题是( )⊂β,α⊥β,则m⊥∩γ=m,β∩γ=n,m∥n,则α∥⊥β,m∥α,则α⊥⊥γ,α⊥β,则β⊥γ【解析】 A中只有当m垂直于α、β的交线时,才有m⊥α;B中α、β可能相交,如三棱柱的两个侧面;C中m∥α⇒α内有一直线⇒⇒α⊥β;D中,β与γ可能平行,也可能相交(不一定垂直).【答案】 C2.(2010年柳州模拟)设a、b是不同的直线,α、β是不同的平面,则下列四个命题中正确的是( )⊥b,a⊥α,则b∥α ∥α,α⊥β,则a⊥⊥β,α⊥β,则a∥α ⊥b,a⊥α,b⊥β,则α⊥β【解析】 A中,b可能在α内;B中,a可能在β内,也可能与β平行或相交(不垂直);C中,a可能在α内;D中,a⊥b,a⊥α,则b⊂α或b∥α,又b⊥β,∴α⊥β.【答案】 ,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,BC1⊥AC,则C1在底面ABC上的射影H必在( ) D.△ABC内部【解析】∵BA⊥AC,BC1⊥AC,BA∩BC1=B,∴AC⊥平面ABC1.∵AC⊂平面ABC,∴平面ABC⊥平面ABC1,.【答案】 ,已知△ABC为直角三角形,其中∠ACB=90°,M为AB中点,PM垂直于△ABC所在平面,那么( )=PB>=PB<=PB=≠PB≠PC【解析】∵在Rt△ABC中,M为斜边的中点,∴MB=MC=∵PM垂直于△ABC所在平面,∴PB=PC=PA.【答案】 —ABCD中,点E是BC的中点,动点P在侧面SCD内运动,且总有PE⊥AC,则动点P的轨迹是( )【解析】设SC的中点为M,CD的中点为N,则MN∥SD.∵AC⊥BD,∴AC⊥MN,又AC⊥NE,则有AC⊥平面MNE,∴不论P在线段MN的何处总有PE⊥AC.【答案】 D6.(2010年浙江模拟)下面四个命题:①“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”;②“直线l⊥平面α内所有直线”的充要条件是“l⊥平面α”;③“直线a、b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a、b不相交”;④“平面α∥平面β”的必要不充分条件是“α内存在不共线三点到β的距离相等”.其中正确命题的序号是( )A.①② B.②③C.②④ D.③④【解析】 a∥b推不出a平行于b所在平面,反之也不成立.∴①②、b不相交时,a、b可能平行,此时a、b共面.③∥β时,,设A、B、C是α内三个不共线的点,当β过△ABC的中位线时,A、B、C三点到β的距离相等,但此时α、β相交,④正确.【答案】 C二、填空题(每小题6分,共18分),使平面ABD⊥平面CBD,E是CD的中点,则异面直线