高考理科数学模拟示范卷3.doc

高考理科数学模拟示范卷(三)数学(理科,江西专用)(本大题12个小题,每小题5分,,只有一项符合要求)().,则这个定点的坐标为().().,,与的夹角为,则的值为().(不包含边界),则的取值范围().,顺次连结椭圆的四个顶点,所得四边形的内切圆与长轴的两交点正好是长轴的两个三等分点,则椭圆的离心率等于().,则关于的函数的图象大致是().,已知,,,面与面所成的二面角为,则四面体的体积为().,满足,,则有().,且选取数字的概率为,下面给出四个集合:①;②;③;④.则能当成集合的个数为().(为常数,),则下列判断正确的是().,,,,,分别表示中的最大与最小者,有下列结论:①;②;③若,则;④若,().(本大题4个小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上),过点有条弦的长度成等差数列,最短弦长为数列的首项,最长弦为,若公差,:①函数与是同一个函数;②在中,若,则;③;④随机变量,若,.(填所有正确命题的序号)(本大题6个小题,共74分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知函数的反函数为,.(Ⅰ)若,求的取值集合;(Ⅱ)设函数,当时,.(本小题满分12分)(Ⅰ)在中,若,求角的大小.(Ⅱ)对于(Ⅰ)中的角,函数的图象按向量平移后,对应的函数为偶函数,.(本小题满分12分)某人居住在城镇的处,准备开车到单位处上班,若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的,且在同一路段发生堵车事件最多只有一次,发生堵车事件的概率如图(例如算作两个路段:路段发生堵车事件的概率为,路段发生堵车事件的概率为).(Ⅰ)请你为其选择一条由到的最短路线(即此人只选择从西向东和从南向北的路线),使得途中发生堵车事件的概率最小;(Ⅱ)若记路线中遇到堵车次数为随机变量,.(本小题满分12分)已知三棱锥中,在底面上的射影为的重心,且.(Ⅰ)求与底面所成的角的大小;(Ⅱ)当二面角的大小最小时,.(本小题满分12分)已知椭圆经过点,离心率,直线与椭圆交于两点(均异于点),且有.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)求证:.(本小题满分14分)已知函数关于点成中心对称,且.(Ⅰ)求函数的表达式;(Ⅱ)设数列满足条件:,.求证:.高考理科数学模拟示范卷(三)数学(理科,江西专用)参考答案