高考理科数学模拟试题.doc

高考理科数学模拟试题(四)一、选择题:(每小题5分,共40分)1、设集合U={1,2,3,4,5},A={1,3,5},B={2,3,5},则CU(A∩B)等于( )(A){1,2,4}(B){4}(C){3,5}(D)Ф2、已知sin=,sin<0,则tan的值等于( )(A)(B)(C)(D)xyoxyoxyoxyo3、函数的大致图象只能是( )(A)(B)(C)(D)4、双曲线的两条准线分顶点间距离为三等分,则双曲线的离心率为( )(A)(B)3(C)(D)65、设A=,B=,若AB,则实数的取值范围是( )(A)(B)(C)(D),非零向量,且BC⊥OA,C为垂足,设向量a,则λ的值为t( )(((A. . 、已知直线平面,直线平面,给出下列命题:若∥,则②若,则∥③若∥,则④若,则∥其中正确的命题是( )(A)③④(B)①③(C)②④(D)①②8、在某次数学测验中,记座号为的同学的考试成绩为,若,且满足,则这四位同学考试成绩的所有可能情况有( )种 (A)15(B)20(C)30(D)35二、填空题:(每小题5分,共30分)9、若与的夹角为1500,,则 10、抛物线的焦点坐标是,则 11、△ABC中,BC=8,AC=5,三角形面积为12,则cos2C的值为 12、。13、一个正整数表如下(表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍):第1行1第2行23第3行4567……………则第9行中的第4个数是 14、在以下三题中选做一道(1)过点A(2,3)的直线的参数方程,若此直线与直线相交于点B,则= 。(2)已知,则的最大值为。(3)若BE、CF是的高,且,则= 。三、解答题(满分80分)15、(本小题满分14分)已知A、B是△ABC内角,①若A、B,求证:tanA•tanB>1,②若B=,求sinA+sinC的取值范围。16.(本小题满分14分)在一次军事演****中,某军同时出动了甲、乙、丙三架战斗机对一军事目标进行轰炸,已知甲击中目标的概率是;甲、丙同时轰炸一次,目标未被击中的概率为;乙、丙同时轰炸一次,都击中目标的概率是.(1)求乙、丙各自击中目标的概率;(2).(本小题满分14分)如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都等于2,D在AC1上,F为BB1中点,且FD⊥AC1,(1)试求的值;(2)求二面角F-AC1-C的大小;(3).(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,已知An(n,an)、Bn(n,bn)、Cn(n-1,0)(n∈N*),满足向量与向量共线,且点Bn(n,bn)(n∈N*)都在斜率为6的同一条直线上. (1)试用a1,b1与n来表示an;(2)设a1=a,b1=-a,且12<a≤15,求数列{an}中的最小项。19.(本小题满分12分)已知定点F(0,a)(a≠0),点P、M分别在x,y轴上,满足·=0,点N满足+=0. (1)求N点的轨迹方程C; (2)过F作一条斜率为k的直线l,l与曲线C交于A、B两点,设G(0,-a),∠AGB=θ,求证:0<θ≤。20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=mx3-x的图象上,以N(1,n)为切点的切线的倾斜角为,(1)求m,n的值;(2)是否存在最小的正整数k,使得不等式f(x)≤k-1991