高职高等数学创新思维内涵探析.doc

高职高等数学创新思维内涵探析摘要:本文整理分析了创新思维的内涵及其内在联系,对高等数学蕴涵的创新思维进行探析,全面系统地将高等数学知识和方法与其所蕴涵的主导思维进行了对应,进而思考对高等数学教学的启示。关键词:高等数学;创新思维;:“数学不仅是一种方法、一种艺术或一种语言,更主要是数学是一门有着丰富内容的知识体系,其内容对于自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家十分有用,同时影响着政治家和神学家的学说,满足人类探索宇宙的好奇心和对美好音乐的冥想;甚至可能有时以难以觉察的方式,但毋庸质疑的影响着现代历史的进程。”这种难以觉察到的方式就是人们的思维方式。作为高职教育基础学科的高等数学,其所蕴涵的思想和思维方法如此丰富,足以使高等数学成为培养学生创新思维,发展创新能力,养成创新素质的得天独厚得学科。作为数学教育工作者应摆脱传统教育观念的束缚,致力于利用本学科特点,培养学生创新思维,这是教育的本质的要求,也是高等数学教师责无旁贷的。一、创新思维的内涵及其内在关联创新思维又称创造性思维,是指思维结果具有新颖性、独特性和有价值的思维。新颖性和独特性是创新思维的本质,有价值则应从思维过程角度来理解而不是结果层面的。创新思维是由一系列思维协调互补,在不同阶段以不同的思维主导共同形成创新思维,包括扩散思维、收敛思维、联想思维、逆向思维、组合思维、质疑思维、逻辑思维等。因此,从思维类型角度讲,创新思维应具有整体性。质疑思维更多地反映了人的心理品质,敢于起疑,善于提问,执着追问。不迷信书本,不迷信专家权威,能够从实践出发确定问题的存在并定义问题是什么,是创新思维的发源。提出问题之后,应考虑解决的途径。此时扩散思维这种多路思维,可以帮助人们从问题的结构、材料、功能、方法、因果等不同的角度寻找问题解决途径;联想思维、组合思维和想象思维这些横向思维,能通过同类比较、异类对比等形成解决问题的不同方法;逆向思维则冲破传统,从相反的方向想办法,使问题解决取得突破性进展;系统思维和直觉思维则能够从宏观上把握问题,在丰富的知识积累的基础上,跳跃性的得到答案,属解决问题的“快捷方式”;当问题百思不得其解时,灵感思维可以发挥作用,常常收到“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”之效。收敛思维将想出的多种途径,比较分析后找出最合理的问题解决方案。逻辑思维则是解决方案的实施办法。这两种思维方式不属于创新思维,但创新思维有价值与否要通过这两种思维来实现,是解决问题过程中必不可少的。总之,在问题解决过程中,多种思维不是孤立的,而是互相补充,互相协调的参与人们的思维过程。对于不同性质的问题,其解决过程的不同阶段主导思维种类有所不同,质疑思维是创新思维的发源,扩散思维等多种思维方法是创新思维的主体,没有收敛思维和逻辑思维,创新思维的结果就无法证明或证伪,因此,收敛思维和逻辑思维是对创新思维价值性体现的不可或缺的支撑。二、高校数学蕴涵的创新思维分析现行高职高专规划教材以微积分为核心,以无穷级数、微分方程为拓展,形成完整的高职院校高等数学体系。在整个知识体系中,充满严密的逻辑思维和丰富的收敛思维,体现了数学的逻辑严谨性和精确性。而创新思维则没有(有的也不可能)在教材中展示,必须由教师进行挖掘与探索,在教学过程中给学生以引导和演示。质疑思维是科学发现的起点,