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阅读与思考　为什么√2不是有理数.pptx

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为什么不是有理数流程高效课堂学****目标预****反馈精讲点拨巩固训练课堂小结课堂探究复****回顾情景引入学目****标1、理解无理数的概念2、弄清无理数和有理数的本质区别3、培养学生勇于发现问题,提出问题,证明问题的过程复回****顾整数和分数统称为如:5=任何有理数都可以用表示,-3=-==所以任何有理数可以写成两个公因数只有1的整数比分数的形式有理数1情引景入能不能用分数的形式表示出来?预反****馈反证法1、两个正整数的公因数只有1时,这两个正整数3、是用什么方法来证明不是有理数的呢?2、偶数的平方是,奇数的平方是,偶数的立方是,奇数的立方是互质偶数奇数偶数奇数4、用反证法解题的步骤:1,假设反面成立2,推出矛盾,3肯定结论阅读教材第58页,完成下列各题课探堂究例如:已知a>b>0,求证:>证明:假设>不成立,则≤若=,则a=b,与已知a>b矛盾若,<则a<b,与已知a>b矛盾故假设不成立,所以>精点讲拨于是p=q两边平方得假设是有理数,那么存在两个互质的正整数p,q,(p和q的公因数是1)使得==由于是偶数,可得是偶数,因为只有偶数的平方才得偶数,:此题直接证明有点难,那么可用反证法证明,第一步是,第二步是,第三步是。假设反面成立推出矛盾肯定结论精讲点拨因此可设p=2s,代入上式,得=,再两边除2,得=这样p和q都是偶数,2是p和q的公因数,那么p和q不互质,这与假设p,,也是偶数,所以q也是偶数,这个矛盾说明,不能写成分数的形式,即不是有理数,实际上,,能证明不是有理数吗?

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