一类非线性分数阶边值问题正解的存在性.pdf.pdf

第29卷第l期阜阳师范学院学报(自然科学版)2012年3月JournalofFuyangTeachersCollege(NaturalScience),蒋威(安徽大学数学科学学院,安徽合肥230039)摘要:研究了一类Caputo分数阶导数微分系统的边值问题解的存在性问题。先考察辅助系统的解的情况构造出Green函数,进而研究Green函数的性质来构造出紧算子。在较弱的条件下,通过运用锥不动点定理,可以得到该问题正解的存在性,并给出解的范围。关键词:分数阶微分方程;边值问题;Caputo导数;格林函数;不动点定理中图分类号:0178文献标识码:A文章编号:10044329(2012)01-001-。JIANGWei(SchoolofMathematicalScience,AnhuiUniversity,HefeiAnhui230039,China)Abstract:,,bymeansofsomefixed‘pointtheorems,someexist’:~acfionaldifferentialequation;boundaryvalueproblem;Caputodifferentiation;Greenfunction;fixed—,其在研究和工程方面有着广泛的应用。在这其中,分数阶微分方程的边值问题得到了广大学者越来越多的关注。文献[1]研究了分数阶微分方程两点边值问题:D+(t)+t,“(t))=0,0<t<1,jl<≤2“(O)=(1)=0的正解的存在性。文献[2]研究了分数阶微分方程两点边值问题:,+u(t)=t,Ⅱ(t)),{o<￡<1,1<<2(0):u(1)=0的正解的存在性。文献[3]研究了如下的分数阶边值问题:r+M(￡)=厂(t,//,(t)),0<t<1,J3<≤4u(0)=Ⅱ(0)=“(0)=Ⅱ”(I)=0的正解的存在性。昙皙:学基金项目(11071001校博士点专项科研基金(2009340l1l01001).安徽省高校重大项目基金项目:国家自然科学基金项目();高校博士点专项科研基金llu1);簧徽珀雨校里