中国精算师资格考试辅导《非寿险精算》第4章费率校正.pptx

第四章 非寿险费率校正主讲教师:赵 明中国精算师资格考试辅导《非寿险精算》学****目标口在第二章第4节的基础上,掌握经验费率和信度保费的一般概念,学会运用信度理论厘定和校正非寿险费率口在第二章第2节的基础上,掌握计算贝叶斯保费的前提条件和基本方法,学会计算贝叶斯保费和近似计算贝叶斯保费口掌握Buhlmann信度模型及其结构参数枯计方法,学会计算Buhlmann信度保费,了解Buhlmann信度保费与贝叶斯保费的一致性口掌握Buhlmann-,学会计算Buhlmann-Straub信度保费口掌握NCD的一般原理和数学模型,学会运用转移概率矩阵表示一个NCD系统和计算其平稳分布的方法主要内容§§§§--Straub信度模型结构参封的估计§§ 经验费率根据新的或者个别风险条件下的损失数据,对原先厘定的或者在一般风险条件下厘定的费率作校正以后形成的非寿险费率,称为经验费率。经验费率的产生源于风险的不同质性。经验费率厘定方法的理论依据是信度理论。因此,根据经验费率厘定的非寿险保费称为信度保费。信度保费的实质是对一类特殊风险下损失数据提供的信息和更广泛条件下损失数据提供的信息的加权平均。其中特殊条件风险下损失数据也叫经验数据,其提供的信息称为后验信息;更广泛条件下的损失数据提供的信息称为先验信息。后验信息的权重称为信度因子或信度系数。如果信度因子为1,那就意味着根据后验信息足以对一类或一份保单厘定保费,而无须什么先验信息。在非寿险中,厘定经验费率或信度保费的目的在于使我们厘定或经过校正的保费更适合具体保险标的面临风险的实际情况,更符合商业保险的等价交换原则。本章在第二章介绍的信度理论和方法的基础上着重介绍贝叶斯保费(BayesPremium)、Buhlmann信度保费、Buhlmann-Straub信度保费,同时还介绍车险市场应用广泛的无赔款折扣优惠(No-ClaimDiscount, NCD)系统和奖惩(TheBonus-Malus)系统(BMS)。§ 贝叶斯保费运用贝叶斯统计理论厘定非寿险保费的具体方法如下:设随机变量X表示某一险种的实际损失。X可以代表该险种的索赔次数,索赔频率或赔款额。X的风险非同质,其风险的大小用风险参数θ来度量。在θ给定后,X的条件概率密度为f(x) 。θ的结构函数(先验概率密度)为()。假设我们有同样风险的前期历史经验数据。信度理论的目的是基于x1,…,xn预测下一期保费Xn+1,Xn+1和x1,…,xn。有相同的风险。基于贝叶斯统计推断的理论,最精确信度理论(uracyCredibilityTheory)在平方损失函数下,取Xn+1,的条件数学期望为下一期保费Xn+1,的预测。称这个保费为贝叶斯保费(BayesPremium )。x1,…,xn