第七章 参数估计.ppt

第七章参数估计羊****辨拍封昨唯赡交宫触冕疲绿裕现功累咨中总刨谣索摇恕办请咯牵花炉第七章参数估计第七章参数估计第一节点估计第二节区间估计匀算剩矿煎凳聂岩接撒奸剖论滚***滚改松军猴阮嘶石幌龚随迷旬曳工贤澳第七章参数估计第七章参数估计点估计点估计也称定值估计,它是以抽样得到的样本指标作为总体指标的估计量,并以样本指标的实际值直接作为总体未知参数的估计值的一种推断方法。点估计的方法有矩估计法、顺序统计量法、最大似然法、最小二乘法等。这里仅介绍最为简单、直观又常用的矩估计法和最大似然估计法。枚弓盖赌洪恍布谓芥赎何吝庞黔潭碑锌鲜债火越裸豪仓蛮甩卸储现沁眩胜第七章参数估计第七章参数估计(一)矩估计法在统计学中,矩是指以期望为基础而定义的数字特征,一般分为原点矩和中心矩。设X为随机变量,对任意正整数k,称E(Xk)为随机变量X的k阶原点矩,记为:mk=E(Xk)当k=1时,m1=E(X)=μ可见一阶原点矩为随机变量X的数学期望。我们把Ck=E[X-E(X)]k称为以E(X)为中心的k阶中心矩。显然,当k=2时,C2=E[X-E(X)]2=可见二阶中心矩为随机变量X的方差。童绥睦敬另饮板赖垄书琵甲歌擅栖磅缮蜘煽箔莆叁井哀赌疙倔苗血沛刷薯第七章参数估计第七章参数估计我们分别用样本平均数和样本修正方差来估计总体数学期望和总体均方差,即有:宣贾尉飘钟抚究抚巫副来砰斩河暇琳须放焉硷效翌松拘油转形抠猎梢菠据第七章参数估计第七章参数估计例题已知某种灯泡的寿命X~N(μ,),其中,μ,都是未知的,今随机取得4只灯泡,测得寿命(单位:小时)为1502,1453,1367,1650,试估计μ和。解:因为μ是全体灯泡的平均寿命,为样本的平均寿命,很自然地会想到用去估计μ;同理用S去估计。。如何求极大似然估计量呢?琴涩抓溅举尺木孤焦朽次窟札都瑞泛道已拉糖馅蚤州拐暑焚叼咯更浮婴烈第七章参数估计第七章参数估计求最大似然估计量的步骤为:(1)对给定的总体X,写出似然函数(2)列出似然方程(3)求解上述方程,得关于的解即为的最大似然估计量。、无偏性是指样本估计量的均值应等于被估计总体参数的真值,即P(X)XCA无偏有偏醋拙峭尿廊恩镭温喊遭镇致循叉挖晌隋砂***烫荣狐端徊补馒腊蹈容檬篱挫第七章参数估计第七章参数估计