2.7正方形.pptx

、矩形、菱形的关系说出它的的定义。平行四边形有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角你能给正方形下一个定义吗?矩形有一组邻边相等的矩形是正方形。有一个角是直角的菱形是正方形。有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。菱形正方形四种特殊四边形的关系如图:矩形菱形平行四边形正方形正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。正方形的性质边对角线对边平行四边相等对角线相等互相垂直平分每条对角线平分一组对角四个角相等且都是直角角对称性中心对称图形。轴对称图形。,点E是正方形ABCD的边AB上任意一点,过点D作DF⊥:DE=DF.∴AD=CD,∠A=∠DCF=90°.证明∵四边形ABCD为正方形,∵DF⊥DE,∴∠EDF=90°,即∠1+∠3=90°,又∵∠2+∠3=90°,∴∠1=∠2.∴△AED≌△CFD(ASA).∴DE=,说一说如何判断一个四边形是正方形?可以先判定四边形是菱形,,,已知点A′,B′,C′,D′分别是正方形ABCD四条边上的点,并且AA′=BB′=CC′=DD′.求证:∵四边形ABCD为正方形,∴AB=BC=CD=∵AA′=BB′=CC′=DD′,∴D′A=A′B=B′C=C′∵∠A=∠B=∠C=∠D=90°,∴△AA′D′≌△BB′A′≌△CC′B′≌△DD′C′∴A′D′=B′A′=C′B′=D′C′.∴∵∠1=∠3,∠1+∠2=90°,∴∠2+∠3=90°.∴∠D′A′B′=90°.∴,,那么这个矩形一定是正方形吗?为什么?由两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形,可得此矩形的四条边都相等,:正方形的一条边长为2cm,求这个正方形的周长、对角线长和正方形的面积。周长8cm,面积4cm2,对角线是:,点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上,BE=CF.(1)AE与BF相等吗?为什么?(2)AE与BF是否垂直?说明你的理由。ABGFEDC(1)△ABE≌△BCF(SAS).(2)∠BAE=∠CBF,∠AEB=∠BFC∠BAE+∠AEB=90°∴∠CBF+∠AEB=90°即:∠BGE=90°AE⊥BF这节课你学到哪些知识?还有什么疑惑?课堂小结作业:P74A组1、24、四种特殊四边形的关系。2、正方形的性质:。3、如何判断一个四边形是正方形?1、正方形定义:。