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3,2.2+直线的两点式与截距式.doc


文档分类:建筑/环境 | 页数:约5页 举报非法文档有奖
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3,,、直线方程的点斜式和斜截式:2、直线方程的两点式:经过两点P(x,y),P(x,y)(其中x?x,y?y)的直线的1112221212两点式方程为3、直线方程的截距式.:与两坐标轴的交点分别是P(a,0),P(0,b)(其中ab?0)、中点坐标公式若点P,P的坐标分别为(x,y),(x,y),且线段PP的中点M的坐标为(x,y),12112212则此公式为线段PP的中点坐标公式(12知识要点一:直线的两点式方程y,yx,x111.,不能表示垂直于x轴的直线,也不能表示垂直于y轴的直线,即两点式y,yx,x2121不能表示垂直于坐标轴的直线(2(在记忆和使用两点式直线方程时,必须注意坐标的对应关系,即x与y是同一点坐22标,x与y是另一点坐标(11知识要点二:直线的截距式方程1(截距式方程的条件是a?0,b?0,即有两个非零截距,截距式方程不能表示过原点的直线,也不能表示与坐标轴垂直的直线(2(直线方程的截距式的特征是x项分母对应的是横截距,y项分母对应的是纵截距,中xy间以“,”连接,等式右边为1,如,,,1不是截距式直线方程(233(由直线方程的截距式可直接得到直线与x轴、y轴的交点,因此在作图和解决与面积有关的问题时用起来非常方便(知识要点三:关于直线方程的两点式与截距式的几点说明1(两点式和截距式均体现了“对称美”(2(将两点式变为(x,x)(y,y),(y,y)(x,x)就避开了两点式的“局限性”,在解决211211问题时就避免了讨论,可以求出平面上任意两点的直线方程(3(直线方程的截距式是两点式的特例,它有三类不能表达:(1)垂直于x轴的直线(倾斜角为90?的直线);(2)垂直于y轴的直线(倾斜角为0?的直线);(3)过原点的直线(xyxy因此,解题时应充分注意,以免造成丢解(另外,注意如,,1,,,2等都不是直3434线的截距式方程(知识要点四:直线方程不同形式间的关系直线方程不同形式之间可相互转化,如给定两点,除了直接用两点式求直线方程外,还可用点斜式求直线方程,若两点是直线与坐标轴的交点,还可用截距式写出直线的方程(典例解析题型一:直线的两点式方程【例1】已知?ABC三个顶点坐标A(2,,1),B(2,2),C(4,1),求三角形三条边所在的直线方程(变式训练:一条光线从点A(3,2)发出,经x轴反射后,通过点B(,1,6),求入射光线和反射光线所在的直线方程(题型二:直线的截距式方程【例2】已知直线l经过点(3,,2),且在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程(变式训练:已知直线l过点P(,5,4),且与两坐标轴正半轴围成的三角形的面积为5,求直线l的方程(题型三:方程形式的应用题【例3】某小区内有一块荒地ABCDE,今欲在该荒地上划出一块长方形地面(不改变方位),进行开发(如图所示),问如何设计才能使开发的面积最大,最大面积是多少,(已知BC,210m,CD,240m,DE,300m,EA,180m)基础达标1(过点(x,y)和(x,y)的直线方程是()1122y,yx,x11(A),(B)(y,y)(x,x),(x,x)(y,y),0211211y,yx,x2121y,yx,x12(C),(D)(x,x)(x,x),(y,y)(y,y),0211

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  • 上传人iris028
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  • 时间2019-12-06