《一元一次方程的应用行程问题》公开课教学设计.doc

《一元一次方程的应用—行程问题》教学设计【教材分析】:地位与作用:本节的内容是七年级数学上册第三章《一元一次方程》专题训练,本节的重点是建立实际问题的方程模型、加强数学建模思想,培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力【教学目标】::(1)掌握行程问题中的三个基本量(路程、速度、时间)之间的关系;会用图示法分析行程问题;能准确地找出相等关系,并正确地列出一元一次方程解决行程问题------相遇、追及问题。(2)经历运用方程解决实际问题的过程,体会图示法对分析行程问题的优越性,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。:通过教学,让学生初步体会代数方法的优越性;体会数形结合的思想;培养应用数学意识,自觉反思解题过程的良好****惯。:能运用方程解决生活中的实际问题,发展数学的应用能力,获得解决问题的经验。:通过教学初步培养学生分析问题,解决实际问题,综合归纳整理的能力,以及理论联系实际的能力,同时渗透把未知转化为已知的辩证思想,:运用图示法寻找问题中的相等关系,学会列一元一次方程解决行程问题。:在行程问题中,准确地找出相等关系。:多媒体幻灯片【教学过程】:创设情境,引出课题:《算学启蒙》中有这样一个题目:良马日行240里,驽马日行150里,驽马先行12日,问良马几何追及之?、路程、时间之间的关系是什么?(利用这些知识的复****为后面的应用题提供依据,带着问题开启今天的课程------行程问题之相遇和追及)精讲例题----、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地,A车每小时行50千米,B车每小时行30千米,(1)若两车同时相向而行,请问B车行了多长时间后与A车相遇?幻灯片展示示意图:由老师引导学生从实际问题中抽象出数学模型,从示意图分析,并解答,向学生呈现一个完整的分析、解决行程问题的过程,让学生利用形象的图示理解相遇问题,在解决此类问题时头脑中能形成映像,能够画出示意图解决。教师板书解题过程(学生在学案上完成)(1)解:设B车行了x小时后与A车相遇,依题意得50x+30x=240解得,x=3答:B车行了3小时后与A车相遇.(2)设B车行了y小时后两车相距80千米,依题意得50y+30y+80=240解得,y=2或50y+30y-80=240解得,y=4答::(幻灯片展示)相遇问题的类型和等量关系:1、相遇(两段)S甲+S乙=、相距a双解(三段)S甲+S乙+a=S总变式练****学生自主完成只列方程)A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地,A车每小时行50千米,B车每小时行30千米,(1)若两车相向而行,请问B车行了多长时间后与A车相遇?(2)若两车相向而行,请问B车行了多长时间后两车相距10千米?精讲例题----,如果黄色马的起点在棕色马起点前方10m处,黄色马的速度是6m/s,棕色马的速度是7m/s,同时起跑前行,棕色马能追上黄色马?若能需要几秒?(学生自己完成解题过程)(1)解:设棕色马x秒钟追上黄色马,依题意得:6x+10=7x解得,x=10答:棕色马10秒钟可以追上黄色马.(2