说说函数概念教案设计.doc

说说函数概念教案设计(河北曲阳县第一高级中学,河北曲阳073100) 中图分类号::A文章编号:1003-2738(2011)12-0083-01 摘要:以函数概念教学设计为媒折射教学设计的艺术性、科学性以及教学劳动的创新性。关键词:函数概念;教学程序;教学方法一、内容和内容解析“函数”是中学数学的核心概念。在初中,学生已经学****过函数概念。初中建立的函数概念是: 一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么,。这个定义从运动变化的观点出发,把函数看成是变量之间的依赖关系。从历史上看,初中给出的定义来源于物理公式,最初的函数概念几乎等同于解析式。后来,人们逐渐意识到定义域与值域的重要性,而要说清楚变量以及两个变量间变化的依赖关系,往往先要弄清各个变量的物理意义,这就使研究受到了一定的限制。如果只根据变量观点,那么有些函数就很难进行深入研究。例如: 对这个函数,如果用变量观点来解释,会显得十分勉强,、对应的观点来解释,就十分自然。进入高中,学生需要建立的函数概念是: 设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),x∈A。其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合f(x)|x∈A叫做函数的值域。这个概念与初中概念相比更具有一般性。实际上,高中的函数概念与初中的函数概念本质上是一致的,不同点在于表述方式不同──高中明确了集合、对应的方法,初中虽然没有明确定义域、值域这些集合,但这是客观存在的,也已经渗透了集合与对应的观点。与初中相比,高中引入了抽象的符号f(x)。f(x),f(x)也唯一确定。另外,初中并没有明确函数值域这个概念。函数概念的核心是“对应”,理解函数概念要注意: ,即对于数集A中每一个x,数集B中都有唯一确定的y和它对应。 ,B,而且这两个数集都非空集。这里的关键词是“每一个”“唯一确定”。也就是,对于集合A中的数,不能有的在集合B中有数与之对应,有的没有,每一个都要有,而且,在集合B中只能有一个与其对应,不能有两个或者两个以上与其对应。 ,B,对应关系f是一个整体,是集合A与集合B之间的一种对应关系,应该从整体的角度来认识函数。二、教材的处理将映射的定义及类比手法的运用作为本课突破难点的关键。函数的定义,是以集合、映射的观点给出,这与初中教材变量值与对应观点给出不一样了,从而给本身就很抽象的函数概念的理解带来更大的困难。为解决这难点,主要是从实际出发调动学生的学****热情与参与意识,运用引导对比的手法,启发引导学生进行有目的的反复比较几个概念的异同,使学生真正对函数的概念有很准确的认识。三、教学方法教学方法:讲授为主,学生自主预****为辅。依据是:因为以新的观点认识函数概念及函数符号与运用时,更重要的是必须给学生讲清楚概念及注意事项,并通过师生的共同讨论来帮助学生深刻理解,这样才能