一元二次函数.doc

同步课程:一元二次函数(1)一、复****目标:1、、会把二次函数的一般形式化为顶点式,确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向,、会平移二次函数的图象得到二次函数的图象,、、会利用二次函数的图象,了解二次函数的增减性,会求二次函数的图象与轴的交点坐标和函数的最大值、最小值,、重难点分析:O1、二次函数的定义、、正比例函数、反比例函数、一次函数、、、二次函数与几何综合运用(压轴题)三、知识梳理:知识点一:二次函数的解析式三种形式.(1)一般式:(2)交点式:(3)顶点式:或知识点二::抛物线的特征与的符号的关系:(1)的符号决定抛物线;时,开口向;时,;越大,开口越;越小,开口越.(2)的符号由决定.(左同右异)根据对称轴:,当对称轴于轴右边时,则;当对称轴于轴左边时,.(3),图象交轴的半轴;当时,图象交轴的半轴.(4)抛物线与轴的交点个数由决定。A、、、:关于二次函数取的特殊值情况:当时,决定的符号;当时,决定的符号。xy1-1O如:如图是二次函数的图象的对称轴,则有()A、B、C、D、(5)二次函数的增减性:当时,对称轴左边,随增大而减小;对称轴右边,随增大而增大;当时,对称轴左边,随增大而增大;对称轴右边,随增大而减小。(6)二次函数图象画法:勾画草图关键点:①开口方向②对称轴③顶点④与轴交点⑤与轴交点(7)图象平移步骤:①先配方。配成:,然后确定图象顶点。②最后平移。平移法则:对轴“左加右减”;对轴“上加下减”。(8)二次函数的对称性二次函数是轴对称图形:当横坐标为时,且对应的纵坐标相等,:二次函数的最值的求法.(1)公式法:对于抛物线,当时,二次函数有最值;当时,二次函数有最值;当时,的最值是.(2)配方法:将二次函数配成的形式,当时,:二次函数与一元二次方程的关系.(1)联系:二次函数,当时,变成了一元二次方程:.(2)二次函数的图象与轴的交点设为,;:,即;当时,即例题:抛物线如图所示:当时,.当时,,,有最______值,、例题精讲:考查类型一:考查二次函数的表达式.(常用待定系数法求解)类型1:已知二次函数的图像经过,那么该二次函数的解析式是_________________类型2:抛物线顶点为且经过点,:抛物线与轴的交点为和且经过点,::函数y=ax+1与y=ax2+bx+1(a≠0)的图象可能是()