三角函数的恒等变化.doc

三角恒等变换主要知识网络:、二倍角公式cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ;cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβsin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ,sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβtan(α+β)=tan(α-β)=asinα+bcosα=sin(α+).(其中所在位置由a,b的符号确定,的值由tg=确定)。正、余弦函数的两角和与差、二倍角公式中的是任意角,. ,利用正、余弦函数的诱导公式比较简便,和(差)角公式可以看成是诱导公式的推广,诱导公式可以看成是和(差)角公式的特例. ,,熟悉“角的演变”规律,如;;;;,;,;还有有的倍角,,注意观察角与角之间的和、差、倍、半、互补、互余等关系,运用角的变换,化复角为单角或想方设法减少未知角的数目,沟通条件角与结论角的联系,、求值、证明中,有时需要将常数转化为三角函数值,尤其要重视常数“1”的各种变形,这样,:,等,在具体的三角变换过程中,可以添加在任意位置,,在运用时,不能仅局限于它的正用,,应注意其两种变形:和,:.-,,、在中,角的对边分别为,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的面积.(Ⅰ)∵A、B、C为△ABC的内角,且,∴,∴.(Ⅱ)由(Ⅰ)知,又∵,∴在△ABC中,由正弦定理,得∴.∴△:△中,所对的边分别为,,.(1)求;(2)若,、设函数f(x)=cos(2x+)+sinx.(Ⅰ)求函数f(x)的最大值和最小正周期.(Ⅱ)设A,B,C为ABC的三个内角,若cosB=,f()=-,且C为锐角,、已知=2,求:(I)的值;(II)、求函数的最大值与最小值。课后练****1、的值为( )A. B.- C. D.- 2、函数的周期为( ) A. B. C. 、已知,,则等于( )A. B. C. 、化简,其结果是( ) B. C. ,的最小值为() A. B. C