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§ 正弦定理和余弦定理第四章三角函数、、余弦定理在△ABC中,若角A,B,C所对的边分别是a,b,c,R为△ABC外接圆半径,则知识梳理定理正弦定理余弦定理内容(1)=______=______=2R(2)a2=;b2=;c2=_________________b2+c2-osAc2+a2-2cacosBa2+b2-2abcosC变形(3)a=2RsinA,b=,c=;(4)sinA=,sinB=____,sinC=_____;(5)a∶b∶c=;(6)asinB=bsinA,bsinC=csinB,asinC=csinA(7)cosA=__________;cosB=_____________;cosC=___________2RsinB2RsinCsinA∶sinB∶△ABC中,已知a,b和A时,解的情况A为锐角A为钝角或直角图形关系式a=bsinAbsinA<a<ba≥ba>(1)S=a·ha(ha表示边a上的高);(2)S=absinC=________=___________;(3)S=r(a+b+c)(r为三角形内切圆半径).△ABC中,A+B+C=π;(1)sin(A+B)=sinC;(2)cos(A+B)=-cosC;【知识拓展】△ABC中,a=osB;b=osA;c=bcosA+(请在括号中打“√”或“×”)(1)三角形中三边之比等于相应的三个内角之比.( )(2)在△ABC中,若sinA>sinB,则A>B.( )(3)当b2+c2-a2>0时,三角形ABC为锐角三角形.( )(4)在△ABC中,( )(5)在三角形中,已知两边和一角就能求三角形的面积.( )基础自测×√√123456√×