2019-2020学年高中数学 第2章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.3 直线与平面平行的性质学案 新人教A版必修2.doc

.(重点).(难点)通过学****直线与平面平行的性质,提升直观想象、,∥α,a⊂β,α∩β=b⇒a∥b图形语言思考:若a∥α,b⊂α,则直线a一定与直线b平行吗?[提示] ∥α,,可知直线a与平面α无公共点,又b⊂α,,所以a与b无公共点,,过正方体ABCD­A′B′C′D′的棱BB′作一平面交平面CDD′C′于EE′,则BB′与EE′的位置关系是( ) [因为BB′∥平面CDD′C′,BB′⊂平面BB′E′E,平面BB′E′E∩平面CDD′C′=EE′,所以BB′∥EE′.]、n是平面α外的两条直线,给出以下三个论断:①m∥n;②m∥α;③n∥,余下的一个为结论,构造三个命题,写出你认为正确的一个命题:________.(用序号表示)①②⇒③(或①③⇒②) [∥α,所以m∥l,因为m∥n,所以n∥l,因为n⊄α,l⊂α,所以n∥α.]直线与平面平行性质定理的应用[探究问题]?[提示] 线面平行的性质定理的条件有三个:(1)直线a与平面α平行,即a∥α;(2)平面α、β相交于一条直线,即α∩β=b;(3)直线a在平面β内,即a⊂?[提示] 定理的作用:(1)线面平行⇒线线平行;(2)?[提示] 经常利用判定定理证明线面平行,再利用性质定理证明线线平行.【例1】如图,用平行于四面体ABCD的一组对棱AB,:截面MNPQ是平行四边形.[证明] 因为AB∥平面MNPQ,平面ABC∩平面MNPQ=MN,且AB⊂平面ABC,所以由线面平行的性质定理,知AB∥MN,同理,AB∥PQ,所以MN∥∥:如图所示,四边形ABCD是矩形,P平面ABCD,过BC作平面BCFE交AP于E,:四边形BCFE是梯形.[证明] 因为四边形ABCD为矩形,所以BC∥AD,因为AD⊂平面PAD,BC⊄平面PAD,所以BC∥∩平面PAD=EF,所以BC∥=BC,AD≠EF,所以BC≠EF,::(1)定义:在同一个平面内没有公共点的两条直线平行.(2)平行公理:平行于同一条直线的两条直线平行.(3)线面平行的性质定理:⇒a∥b,【例2】如图,在四棱锥P­ABCD中,底面ABCD是平行四边形,且PA=3,点F在棱PA上,且AF=1,点E在棱PD上,若C