2019-2020学年高中数学 第3章 不等式 3.5.1 二元一次不等式（组）所表示的平面区域学案 新人教B版必修5.doc

二元一次不等式(组)(组).(组)表示的平面区域.(重点、难点),(组)表示的平面区域的学****并且未知数的最高次数是1的不等式,,(组)的解集概念满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成的有序数对(x,y),称为二元一次不等式(组)的一个解,所有这样的有序数对(x,y)构成的集合称为二元一次不等式(组)(1)直线l:ax+by+c=0把直角坐标平面分成了三个部分:①直线l上的点(x,y)的坐标满足ax+by+c=0.②直线l一侧的平面区域内的点(x,y)的坐标满足ax+by+c>0,另一侧平面区域内的点(x,y)的坐标满足ax+by+c<0.(2)在直角坐标平面内,把直线l:ax+by+c=0画成实线,表示平面区域包括这一边界直线;画成虚线表示平面区域不包括这一边界直线.(3)①对于直线ax+by+c=0同一侧的所有点,把它的坐标(x,y)代入ax+by+c所得的符号都相同.②在直线ax+by+c=0的一侧取某个特殊点(x0,y0),由ax0+by0+c的符号可以断定ax+by+c>0表示的是直线ax+by+c=+2y+6≤0表示的平面区域(阴影部分)是( )D [把(0,0)点代入3x+2y+6≤0中可知6≤0不成立,即(0,0)不在3x+2y+6≤0所表示的平面区域内,结合直线过点(0,-3)和(-2,0)可知D正确.]+2y<6表示的平面区域内的是____________.①(0,0);②(1,1);③(0,2);④(2,0).①②③[将点的坐标代入,只有①②③(1,0),B(-2,m),若A,B两点在直线x+2y+3=0的同侧,则m的取值集合是________. [因为A,B两点在直线x+2y+3=0的同侧,所以把点A(1,0),B(-2,m)代入可得x+2y+3的符号相同,即(1+2×0+3)(-2+2m+3)>0,解得m>-.]二元一次不等式表示的平面区域【例1】画出下面二元一次不等式表示的平面区域:(1)x-2y+4≥0;(2)y>2x.[解] (1)画出直线x-2y+4=0,∵0-2×0+4=4>0,∴x-2y+4>0表示的区域为含(0,0)的一侧,因此所求为如图所示的区域,包括边界. (2)画出直线y-2x=0,∵0-2×1=-2<0,∴y-2x>0(即y>2x)表示的区域为不含(1,0)的一侧,因此所求为如图所示的区域,“以直线定界,以特殊点定域”的方法画平面区域,先画直线Ax+By+C=0,取点代入Ax+By+,若直线不过原点,一般用“原点定域”;若直线过原