四川省宜宾市叙州区第一中学2020届高三数学上学期开学考试试题 理.doc

四川省宜宾市叙州区第一中学2020届高三数学上学期开学考试试题理第I卷(选择题60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。=R,集合A={x|y=lgx},B={x|﹣7<2+3x<5},则∁U(A∪B)=A.{x|0<x<1} B.{x|x≤0或x≥1} C.{x|x≤﹣3} D.{x|x>﹣3}=-3+2i, ,,若与共线,则实数的值是A. C. ,则“”是“” 、乙、丙的6人平均分成两组参加“文明交通”志愿者活动,其中一组指挥交通,一组分发宣传资料,则甲、乙至少一人参加指挥交通且甲、 -2x26的展开式中,常数项为A.-60B.-15 (单位:万元)与销售额y(单位:万元)之间有如下数据,根据表中提供的全部数据,用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为y=+b, {an}的前n项和,a1=1,a2a3=-8,则= B.-24 C.-21 =loga(x+4)+2(a>0且a≠1)的图象恒过点A,且点A在角θ的终边上,则sin2θ=A.−513 C.−1213 ,平面,,则三棱锥的外接球体积的最小值为A. B. C. =aex-2sinx,x∈[0,π]有且仅有一个零点, -π4 -:的右焦点,过坐标原点的直线依次与双曲线的左、右支交于点,若,,则该双曲线的离心率为A. B. C. (非选择题90分)二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。,,=2,,B,C实****要求每个部门至少安排1人,其中甲大学生不能安排到A部门工作,安排方法有______种(用数字作答).(x)=aex−12x2−b(a,b∈R),若函数f(x)有两个极值点x1,x2,且x2x1≥2,、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17.(本大题满分12分)黄冈市有很多名优土特产,黄冈市的蕲春县就有闻名于世的“蕲春四宝”(蕲竹、蕲艾、蕲蛇、蕲龟),很多人慕名而来旅游,通过随机询问60名不同性别的游客在购买“蕲春四宝”时是否在来蕲春县之前就知道“蕲春四宝”,得到如下列联表:男女总计事先知道“蕲春四宝”8nq事先不知道“蕲春四宝”m436总计40ptP(R2≥k0):K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)(Ⅰ)写出列联表中各字母代表的数字;(Ⅱ)由以上列联表判断,“蕲春四宝”和是否“事先知道蕲春四宝有关系”?(Ⅲ)从被询问的q名事先知道“蕲春四宝”的顾客中随机选取2名顾客,.(本大题满分12分).的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,设.(Ⅰ)求A;(Ⅱ)若,.(本大题满分12分)如图所示,四棱锥P−ABCD中,PA⊥菱形ABCD所在的平面,∠ABC=60°, E是BC中点,F是PC上的点.(Ⅰ)求证:平面AEF⊥平面PAD;(Ⅱ)(2)若M是PD的中点,当AB=AP时,是否存在点F,使直线EM与平面AEF的所成角的正弦值为15?若存在,请求出PFPC的值,若不存在,.(本大题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求曲线的斜率为1的切线方程;(Ⅱ)当时,求证:;(Ⅲ)设,记在区间上的最大值为M(a),当M(a)最小时,.(本大题满分12分)已知椭圆C:x2a2+y22=1(a>2)的离心率为22,左、右顶点分别为A,B,点M是椭圆C上异于A,B的一点,直线AM与y轴交于点P.(Ⅰ)若点P在椭圆C的内部,求直线AM的斜率的取值范围;(Ⅱ)设椭圆C