2018-2019学年度第二学期期末学业水平诊断高二数学试题参考答案一、、.,(可写为)三、:(1)设,∵,所以的对称轴方程为,……………………………………2分又,则,……………………………………4分两式联立,解得,.所以.……………………………………5分(2)由已知.……………………………………6分因为,所以在单增,单减,当时,…………8分法一:当时,在上为减函数,,此时,解得.………………10分当时,在上为增函数,,此时,解得.……………………………………12分综上,实数的取值范围是或.……………………………13分(法二:因为且,所以为单调函数,所以,又,,……………10分于是由,解得.……………………………………12分又且,所以实数的取值范围是或.………13分):(1)因为为奇函数,,……………………………………2分化简得,……………………………………4分故,,解得,.……………………………7分(2)由(1)知,,……………………………………………………9分由,得,………………………………………11分解得,综上,满足题意的的取值范围是.…………………………………:(1)的定义域为,,…………………2分因为在定义域内为增函数,所以对,恒有,整理得恒成立,.………………………6分因为的存在两个零点且,所以.………………………8分即,.………………………10分(2)甲、乙两同学的判断均不正确,………………………………………………11分因为,所以不是的充分条件,………………………………………12分因为,所以不是的必要条件.………………………………………:(1)当时,,,……………………………………2分所以切线方程为,即.……………………………4分(2),当时,当,,单调递增,此时,………………………………………………………6分当时,当,,单调递减,当,,单调递增,此时,………………………8分又,所以当时,当时,.………………………10分当时,当,,单调递减,此时………………………………………………………12分综上,当时,,当时,.………………………………:(1)当时,不妨设,因为,所以解得.………………………………3分因此
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