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论无中生“有”法的应用.doc

文档分类：法律/法学 | 页数：约6页举报非法文档有奖

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论无中生“有”法的应用————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 论无中生“有”法的应用-中学数学论文论无中生“有”法的应用陕西师范大学附属中学郅伟萍(正)长方体是立体几何中最活跃也是我们最熟悉的简单几何体,许多看似难以把握的立体几何问题本身并未涉及(正)长方体,但我们可以“无中生有”,以问题所涉及的几何体的特征构造出(正)长方体,或以(正)长方体为载体来解决与立体几何有关的问题,则问题的解决就变得极为简单方便。现举数例与大家分享。例1:判断:“棱锥的高线不可能在该椎体之外”是否正确。【解析】:错误。如图1所示:三棱锥D-A′B′C′的高线DD′就在它之外。评注:将三棱锥D-A′B′C′放在长方体AC′中,结论便可“一望而知”。评注:本题由于S、A、B、C四点均在球面上,且由已知AB、BC、SA两两互相垂直,构造长方体解决是一种很自然的事情(关键是要具有这种意识)。例3:如图3,正四面体ABCD的顶点A、B、C分别在两两垂直的三条射线ox,oy,oz上,则在下列命题中错误的是:—°-OB-A为45°【解析】:如图4,可将这个正四面体放入正方体中,并建立如图4所示的坐标系,易得选项A,C,D都是正确的,B是错误的。评注:很多看似直接难以突破的问题,如果将问题稍作转化,以问题的几何特征巧妙构造(正)长方体,或以(正)长方体为载体,那么问题就会变得简单易解,因此,在解决立体几何问题时我们要灵活运用转化思想,巧用(正)长方体,

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