小学四年级数学下册全册知识点归纳.doc

第一单元四则运算一、加、减法的意义和各部分间的关系1、加法的意义:把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。相加的两个数叫做加数,加得的数叫做和。2、加法各部分间的关系:和=加数+加数加数=和-另一个加数3、减法的意义:已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。在减法中,已知的和叫做被减数,减号后面的数叫做减数,等号后面的数叫做差。4、减法各部分间的关系:差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差5、加法与减法的关系:减法是加法的逆运算。二、乘、除法的意义和各部分间的关系1、乘法的意义:求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。相乘的两个数叫做因数,乘得的数叫做积。2、乘法各部分间的关系:积=因数×因数因数=积÷另一个因数3、除法的意义:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。已知的积叫做被除数,已知的因数叫做除数,求得的另一个因数叫做商。4、除法各部分间的关系:①在没有余数的除法中:商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商X除数②在有余数的除法中:被除数=商除数+余数商=(被除数-余数)÷除数除数=(被除数-余数)÷商三、有关0的运算①一个数加上或减去0还得原数②任何数减去自身都得0③0除以任何非0的数还得0④任何数乘0都得0⑤0不能作除数四、四则混合运算的运算顺序1、在没有括号的算式里,只有乘除法或只有加减法,要按从左到右的顺序计算,有乘除法和加减法的,要先算乘除法,后算加减法。2、有小括号的算式里,要先算小括号里面的,再算小括号外面的。3、一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。第二单元观察物体1、从不同位置观察由小正方体拼摆的物体,辨认观察到的物体的形状的方法:在哪一位置观察物体,就从哪一面数出小正方形的数量,并确定摆出的形状。2、从同一位置观察由相同个数的小正方体组成的物体,所看到的平面图形可能相同,也可能不相同。第三单元运算定律加法运算定律1、加法交换律和加法结合律30+27=27+3030+27=5727+30=57两个数相加,交换加数的位置,和不变。这叫做加法交换律。用字母表示:a+b=b+a(89+27)+73=89+(27+73)(89+27)+73=18989+(27+73)=189三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。这叫做加法结合律。用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)知识点补充:①几个数相加,任意交换加数的位置,和不变。用字母表示:a+b+c=a+c+b如:29+35+31=29+31+35②加减混合运算中带着数字前面的运算符号,交换减数、加数位置,和不变。用字母表示:a+b-c=a-c+b(a˃c)如:46+72-26=46-26+722、加法运算定律的应用在计算过程中,如果那两个数相加可以得到整十、整百、整千的数,就利用加法的运算定律(加法交换律、加法结合律),把这两个数先相加,这样可以使计算简便。①一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和。用字母表示:a-b-c=a-(b+c)②在连减运算中,任意交换减数的位置,差不变。用字母表示:a-b-c=a-c-b3、减法的运算性质645-167-133=645-(167+133)=645-300=345知识点补充:①一个数减去两个数的差,可以用这个数先减去差里的被减数,再加上减数;或用这个数加上差里的减数,再减去被减数。用字母表示:a-(b-c)=a-b+c=a+c-b如:50-(20-10)=50-20+10=50+10-20②括号前面是加号,去掉括号不变号;加号后面添括号,括号里面不变号。如:10+(4-3)=10+4-3括号前面是减号,去掉括号要变号;减号后面添括号,括号里面要变号。如:10-(8+1)=10-8-1乘法运算定律1、乘法交换律和乘法结合律25x4=1004x25=10025x4=4x25两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示:a×b=b×a(25×5)×2=25×(5×2)(25×5)×2=25025×(5×2)=250三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c或者a×(b+c)=a×b+a×c(4+2)×25=4×25+2×25=100+50=1502、乘法运算定律的应用①需要记住的特殊数的乘积5×2=1025×4=100125×8=100025×8=20075×4=300375×8=300025×8=200125×4=500②两个数相乘的简便计算,方法不唯一。既可以把一