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[0838]《计算机数学基础》第1次作业[论述题]第1次作业  第1次作业一、填空题1、已知|q|<1,则极限=.2、设是连续函数,则a=.3、、、、单项选择题1、数列0,1,0,,0,,0,,….,0,,….(A)收敛于0.(B)收敛到1.(C)发散.(D)、设f(x)的一个原函数为lnx,则.(A).(B).(C).(D).3、微分方程的通解为.(A).(B).(C).(D).4、等比级数收敛到.(A)4.(B)3.(C)2.(D)、设A,B,C是三个事件,则A,B,C都不发生可表示为.(A).(B).(C).(D).三、计算题1、、曲线,、设,、:第1次作业答案第1次作业答案一、..4..、1—5:、==.=2时,,而(x,y)=(5,8).切线方程为y-8=3(x–5)..=.四、Solution(1)f(x)的定义域为(-¥,+¥).(2)所给函数f(x),令,得出x=-2和x=2.(3)x=-2和x=2将定义域(-¥,+¥)分成三个小区间:(-¥,-2),(-2,2),(2,+¥).(-¥,-2):由于x<-2,所以,在(-¥,-2)上单调递增;(-2,2):由于-2<x<2,所以,在(-2,2)上单调递减;(2,+¥):由于x>2,所以,在(2,+¥),x=-2是极大值点,=2是极小值点,[论述题]第2次作业一、填空题1、已知,则f(0)=.2、抛物线在点A(1,4)、球心在O(0,0,0)、、、设随机变量X~U[a,b],则E(X)=.二、单项选择题1、不定积分=.(A).(B).(C).(D).2、设函数,求=.(A).(B).(C).(D).3、微分方程的通解为,其中C为任意常数.(A).(B).(C).(D).4、幂级数的收敛半径为.(A)1.(B).(C)¥.(D)、已知随机变量X的密度函数,则D(X)=.(A).(B).(C).(D).三、计算题1、、、设有点A(0,0,0)和B(1,1,2),、证明题或综合题已知,讨论a的取值.  参考答案:第2次作业答案一、1、-12、.3、.4、、.二、ABCAD三、,====.(x,y,z)是平面上的点,根据题意有|MA|=|MB|,而于是,,得到x+y+2z–3=、Solution首先注意到a¹0,,且,,,,得2a=,a=[论述题]第3次作业  第3次作业一、填空题1、、、、、在yOz平面上与A(3,1,2),B(4,-2,-2),C(0,5,1)、单项选择题1、函数.(A)偶函数;(B)奇函数;(C)非奇非偶函数;(D)、极限,.(A)0;(B);(C)不存在;(D).3、设函数,则f(x)的导函数.(A);(B);(C);(D)、函数是微分方程()的解.(A)(B)(C)(D)5、设A与B是独立事件,则.(A).(B).(C).(D).三、计算题1、、、、,:第3次作业答案第3次作业答案一、..3..4..5.(0,1,-2).二、BCAAD三、、、Solution由于,于是,所以级数收敛到1,即=[论述题]第4次作业  第4次作业答案一、1、[-4,4],2、.3、14、.5、二、、=====.,必须,,该函数的定义域D是xOy平面上的圆周及其内部所有点,、Solution因为,,得x==1的左边一点,f(x)单调递减;在x=1的右边一点,f(x)单调递增,所以x=1是f(x)(1).由于,-莱布尼茨公式