审美直觉与合情推理.doc

,2002审美直觉与合情推理梁俊奇,刘孝书(商丘师范学院数学系,河南商丘476000)摘要:,:审美直觉;合情推理;强化;调控;可靠性;方向性中图分类号:1383—05文献标识码:A文章编号:1008—2662(2002)05—0044—03AestheticintuitionandplausiblereasoningIIANGJun—qi,LIUXiao-shu(DepartmentofMathematicsShangqiuTeachersCollege,Shangqiu476000,China)Abstract:,:aestheticintuition;plausiblereasoning;consolidate;regulate;dependability;orientation着名数学教育家徐利治教授认为,数学定理最初是猜出来的,而证明不过是后来补行的手续;着名物理学家,诺贝尔奖获得者杨振宁教授也曾说到"在所有物理与数学的最前沿的研究工作,很大一部分力量要花在猜想上."LlJ合情推理中的猜想,正是借助于直觉的启示所表现的思维形式,数学直觉思维是合情推理中的非逻辑因素,"美的意识"或"美感".那么,数学审美直觉在合情推理中有哪些作用呢?"对于数学对象的直接的领悟和洞察",数学直觉(Mathematicalintuition)乃是一种不包含普通逻辑推理过程的直接悟性.[2]因此,笔者认为,数学审美直觉(Mathematicalaestheticintuition)t~应为在各种数学模式的领悟,洞察,探索与建构的过程中,潜意识地按照简单性,和谐性,(P1ausibleReasoning),(人)的审美直觉对客体(数学对象)()认为"在由下意识的自我盲目形成的大量组合中,几乎所有的都毫无兴趣,毫无用处;可是,正因为如此,;只有某些组合是和谐的,从而同时也是有用