9.5三角形的中位线.doc

(学案)一、目标定向:;。二、个体自学:活动一:知识回顾1、在三角形中,连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的。请试在上图中画出:(能画条)2、一个图形绕着某一点旋转,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这点对称,也称这两个图形成中心对称。成中心对称的两个图形中,对应点的连线经过对称中心,且被对称中心。3、一组对边平行且相等的四边形是形,即:如右图所示,当AB∥CD,且AB=CD时,四边形ABCD是形。自****课本p86-87页,并完成下列问题。活动二:动手操作①剪一个三角形记为△ABC;②分别取AB、AC的中点D、E,连接DE;③沿DE将△ABC剪成两部分,将△ADE绕点E旋转180°,得四边形BCFD,如下图所示④四边形BCFD是平行四边形吗?请说明理由。答:四边形DBCF(是/不是)平行四边形。点D、E分别是边AB、AC的中点,延长DE到F,使EF=DE,△ADE和△CFE中,由ED=,∠AED=,AE=,可证△ADE≌△=,∠ADE=,于是BD//.由BD==,BD//,可知四边形DBCF平行四边形。从而DF//,DE ==.活动三:探索三角形中位线的性质(1)概念:连接三角形的线段叫做三角形的中位线,一个三角形有条中位线;请试在右上图中画出来。(2)三角形中位线的性质定理:三角形的中位线与第三边,并且等于第三边的(3)说一说三角形的中线与三角形的中位线的区别。答:三角形的中位线的两端都是点,三角形的中线一端是点,:尝试练****1、根据图中的条件,回答问题。(1)如图(a),已知D、E分别为AB和AC的中点,DE=5,则BC=.(2)如图(b),D、E、F分别为AB、AC、BC的中点,AC=8,∠C=70°,则DF=和∠EDF=.D(a)(b)2、例题已知:如图在四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、:四边形EFGH是菱形证明:在△BAC中∵BE=,BF=,∴EF=(三角形的中位线于第三边,并且等于第三边的)同理:FG=,GH=HE=.∵AC=