巴特沃斯滤波器处理音频信号.doc

巴特沃斯滤波器处理音频信号信号不系统课程设计一、设计人员姓名:冯健清学号:20**********姓名:李斌学号:20**********二、设计题目巴特沃兹低通滤波器处理声音信号三、设计目的,1,使用matlab读取wav波形声音文件;,2,理解滤波器对信号的影响,理解巴特沃兹滤波器的原理;,3,使用巴特沃兹滤波器对现有音频信号进行处理。四、设计工具MATLAB五、设计原理,1,信号读取通过MATLAB的函数wavread(),并将该文件保存到指定的数组中。y=wavread('');对于单声道的音频文件,y只有一行,即一个向量;对于双声道的音频文件,y有两行,分别对应了两个声道的向量。我们这里仅对一个声道的音频进行分析和处理即可。读入音频信号以后,可以通过MATLAB的plot函数绘制此信号的时域图形。,2,巴特沃兹滤波器(Butterworth)特点:具有通带内最大平坦的振幅特性,且随f?单调?,其幅度平方函数形式:2|B,jw,|=式中,N为整数,称为滤波器的阶数,N越大,通带和阻带的近似性越好,过渡带也越陡。如下图所示:图1:巴特沃兹滤波器振幅平方函数过渡带:通带到阻带间过渡的频率范围;:截止频率。理想滤波器的过渡带为O,阻带|H(jw)|=0,通带内幅度|H(jw)|=常数,H(jw)线性相关。2N2在通带内,分母w/w<1,相应(w/w)随N的增加而趋于0,B(w)21,在过渡带和阻带内,w/w>1,随N的增加,w/w>>1,所以B(w)cec快速下降。w=w时,故,模值幅度衰减1/2,相c当于3dB衰减。振幅平方函数的极点可写成:B(-s)B(s)=可分解为2N个一次因式令分母为零,故极点应位于s=可见,巴特沃兹滤波器的振幅平方函数有2N个极点,它们均匀对称地分布在|s|=w的圆周上。c例:如图为N=3阶巴特沃兹滤波器振幅平方函数的极点分布。2图三阶B(-s)的极点分布考虑到系统的稳定性,巴特沃兹滤波器的系统函数是由s平面左半部分的极点,S,S,S,组成的,它们分别为:Sp3=WSp4=-Sp5=WC’所以系统函数为:B(S)=,3,滤波器对声音信号的处理滤波器按其特性划分可分为:高通、低通、带通、带阻四种。滤波器对处于通带内的音频信号有较好的通过性。就低通滤波器而言,音频信号的低频部分叐阻碍较少,高频部分阻碍较大。而高通滤波器则相反。据此,故可以用滤波器来处理音频信号。六、设计内容[y,fs,nbits]=wavread('');n=length(y);subplot(2,2,1);plot(y);title('原始波形');subplot(2,2