希尔伯特—黄变换谱与傅立叶谱的比较分析.doc

希尔伯特—黄变换谱与傅立叶谱的比较分析希尔伯特—黄变换谱与傅立叶谱的比较分析第35卷第24期?68?:):介绍了希尔伯特一黄变换的基本原理,以具体模拟信号为例,讨论了与HHT在信号处理中的差别,比较了算例信号的H谱图和HHT谱图,阐述了I-lil~rt谱图的各种含义,:时频分析,边际谱,瞬时频率谱中图分类号:,短时傅立叶,小波变换,还有最近发展起来的HHT分变换,,由美国科学家HuangNE等…于1996年,1998年间在对瞬时频率的概念进行了深入研究后提出的一种既可以运用于平稳信号,,得出信号的HHT谱图,分析经过HI-IT变换得到的谱图的实际含义,并把分析结果同现在发展已经比较成熟的FI方法进行比较,分析HHT方法在信号分析处理中的优缺点,,:傅立叶正变换:roox(如)=Iz(t)e-~dt(1)?一oo傅立叶逆变换:1roo(t)=Ix(joo)d?(2)从式(1),式(2)我们可以看到,傅立叶变换可以实现信号从时域到频域的相互转换(见图1,图2).我们以下面的一个具体模拟信号为例:X(t)=sin(30nt)+sin(60~tt)+sin(100~rt)(3)3210—1—2—{T变换基本理论及其对信号分析谱图N-,,:AEMD算法的具体步骤如下【]:1)初始化:0(t)=(t),i=1(4)2)提取第i个IMF信号,即C::ho(t)=(t),k:1(5)^一.(t)(t)的极大值点序列和极小值点序列,获得h—l(,)的上下包络线U一1()和一1(t).:m一1(t)=(U一1(t)+一1(t))/2(6):h(t)=h^一l(t)一m^一l(t)(7)(t)满足筛选停止准则:T?Jhk-1(,)一hk(f)lSDk=上U_—了————一(8)?^;一1(,)一H^一',贝0r(t)=r—l(t)一C(t),C(t)=h(t),否贝4k=k+1,)计算残余信号:Yi(t)=一1(t)一C(t)(9)4)如果(t)的极值点个数大于2,则跳转到i