希格斯机制.doc

希格斯机制希格斯机制介绍理论物理发展到分析力学的阶段,最小作用量原理和欧拉-拉格朗日方程,哈密顿方程逐渐升起,经过普朗克写出狭义相对论力学的拉氏量,希尔伯特写出广义相对论的拉氏量后,渐渐占据了主要位置。其中,在欧拉-拉格朗日方程中,广义坐标,广义速度是关键变量。在哈密顿方程中,广义动量和广义坐标是关键变量。他们之间差别在一个拉朗德变换。量子场论的出发点,就是把波函数算符化,其中作为广义坐标和作为广义速度,构建拉氏密度。这个是波恩,约当等为了量子化电磁场而开始的。因为电磁场是连续变量。后来对狄拉克方程的研究,特别是兰姆位移的出现,导致了费米子场的量子化。总结发现,拉氏密度主要有以下形式:标量场拉氏密度,旋律场拉氏密度,矢量场的拉氏密度。这些分别是从原有的克莱因-戈登方程,狄拉克方程,麦克斯韦方程反推而来的。最小作用量原理成为主流后,经过多年的发展,对如何构建拉氏密度,逐渐形成了一定的经验。量子场论也不是一开始就有很多人相信的。直到路径积分出现,还是如此。60年代就受到S矩阵,靴袢理论的有力冲击。以下是李淼《弦论通俗演义》第四章的八卦,反映了当时量子场论的惨状:由于新强子的不断产生,人们很快认识到场论无法用来描述强相互作用。由于高自旋强子共振态的存在,场论无法避免一些令人不快的性质,如不可重正性。朗道等人也早就证明即使是最成功的量子场论,量子电动力学,在根本上是不自恰的理论。量子电动力学是可重正的,但是它的耦合常数随着能量的提高而变大,且在一定的能量上达到无限大。这个能量叫朗道极点。朗道极点的来源是有限的电子质量和在这个能量上有限的耦合常数。如果我们希望将朗道极点推到无限大,那么低能的耦合常数只能是零,这就是有名的莫斯科之零。由于以上所说的原因,整个60年代量子场论被看成是过时的玩意。丘()等人强调场本来就是不可观察量,只有散射振幅是可观察的,所以散射矩阵理论成了60年代的时尚。坚持研究量子场论的人廖若晨星,我记得丘当年的一个学生谭崇义经常告诉我,就连盖尔曼(-mann)都不得不跟随潮流,可见丘及其跟随者的影响力。谭崇义在提到这些往事时是得意的,因为丘不仅影响大,而且看问题有一定的哲学深度。维尔特曼后来的话很好地体现了研究场论的人少到的程度:他自己是恐龙时代少数的量子场论哺乳动物。公理化场论的创始人惠特曼()在他的普林斯顿办公室的们上贴了张纸条,上书:本办公室应丘的指令已经关闭。曹天予的书《二十世纪场论的概念发展》中也有相关论述。我们来看以下拉氏量:复标量场:矢量场:,其中。旋量场:这些拉氏密度代入拉格朗日方程,分别可以的得到克莱因-戈登方程,麦克斯韦方程和狄拉克方程。特别是矢量场的拉氏密度,产生了深远影响,因为矢量场是U(1)规范场。以后杨米尔斯场等都是类似模仿这个构建。也就是加上类似的量,同时在导数里面加上一个协变项,即导数用替代。建立拉氏密度后,利用拉格朗日方程建立场方程,利用诺瑟定理得到守恒量。这就是量子场论的一个主要方面。(然而,作为当时粒子物理工具的量子场论,量子化(粒子化)是必须的。这个是量子场论的另一个课题。)下面我们来看看拉氏密度为什么会这样。拉氏密度其实原则上可以任意写的。任何一个拉氏量代入拉格朗日方程都会得到一个“场方程”,但绝大多数这种“场方程”是和实际不符合的。总结发现