第四章完全信息动态博弈(一):序贯博弈(sequential-movegames)博弈的扩展式表述子博弈精炼纳什均衡子博弈精炼纳什均衡举例第一节博弈的扩展式表述囚徒1囚徒2囚徒2坦白坦白抵赖抵赖坦白抵赖(-6,-6)(0,-9)(-9,0)(-1,-1)动态囚徒困境完全信息动态博弈一般以扩展型式来表示:G=(N,H,P,I,U),包括5要素:(1)局中人N;(2)历史H:博弈树是一个多环节与枝干的集合,从单一的起始环节,直到终结环节,代表博弈历史;(3)对每个环节的分配法则P:将每个环节(除终结环节外)分配给不同的局中人,并赋予行动时可选的策略;(4)局中人行动时的信息集合I;(5)对应局中人可能选择策略,各局中人在终结环节所得到的报酬U。122LLSSLS(2,2)(-1,-1)(-1,-1)(1,1)战略式表述(strategicformrepresentation)多用矩阵2,2-1,-1-1,-11,12LSLS1扩展式表述(extensiveformrepresentation)多用博弈树战略式与扩展式男女女足球足球芭蕾芭蕾足球芭蕾(2,1)(0,0)(-1,-1)(1,2)动态情侣博弈情侣博弈的动态在这个博弈中,决策是男先女后。男的策略任然是两个:选择足球,还是选择芭蕾。女方现在是在知道男方的决策后才行动的,所以要把这个信息因素考虑进去。这样,女方的策略一共有四个:一、追随策略:他选择什么,我就选择什么;二、对抗策略:他选择什么,我就偏不选什么;三、芭蕾策略:无论他选什么,我都选我喜欢的芭蕾;四、足球策略:无论他选什么,我都选他喜欢的足球。这样,女方的四个可能的策略选择可以表示为:{足球,足球}、{足球,芭蕾}、{芭蕾、足球}、{芭蕾,芭蕾}所以,一共可能的8种策略组合是:(({足球},{足球,足球}),({足球},{足球,芭蕾}),({足球},{芭蕾,足球}),({足球},{芭蕾,芭蕾}),({芭蕾},{足球,足球}),({芭蕾},{足球,芭蕾}),({芭蕾},{芭蕾,足球}),({芭蕾},{芭蕾,芭蕾}),进入不进入ABB进入不进入不进入进入收益:AB1,5-2,20,100,4市场进入的扩展式
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