显示动力学分析和隐式动力学分析.doc

显示动力学分析和隐式动力学分析广州有道资料网三维绘图/机械设计/有限元分析:Solidworks、Ansys、Pro/E、CAD、Abaqus、Moldflow显示动力学分析和隐式动力学分析1、显式算法基于动力学方程,因此无需迭代;而静态隐式算法基于虚功原理,一般需要迭代计算。2、显式算法最大优点是有较好的稳定性。动态显式算法采用动力学方程的一些差分格式,不用直接求解切线刚度,不需要进行平衡迭代,计算速度快,时间步长只要取的足够小,一般不存在收敛性问题。因此需要的内存也比隐式算法要少。并且数值计算过程可以很容易地进行并行计算,程序编制也相对简单。但显因式算法要求质量矩阵为对角矩阵,而且只有在单元级计算尽可能少时速度优势才能发挥,而往往采用减缩积分方法,容易激发沙漏模式,影响应力和应变的计算精度。静态显式法基于率形式的平衡方程组与Euler向前差分法,不需要迭代求解。由于平衡方程式仅在率形式上得到满足,所以得出的结果会慢慢偏离正确值。为了减少相关误差,必须每步使用很小的增量。3、隐式算法隐式算法中,在每一增量步内都需要对静态平衡方程进行迭代求解,并且每次迭代都需要求解大型的线性方程组,这个过程需要占用相当数量的计算资源、磁盘空间和内存。该算法中的增量步可以比较大,至少可以比显式算法大得多,但是实际运算中上要受到迭代次数及非线性程度的限制,需要取一个合理值。4、求解时间使用显式方法,计算成本消耗与单元数量成正比,并且大致与最小单元的尺寸成反比;应用隐式方法,经验表明对于许多问题的计算成本大致与自由度数目的平方成正比;因此如果网格是相对均匀的,随着模型尺寸的增长,显式方法表明比隐式方法更加节省计算成本隐式求解法将冲压成型过程的计算作为动态问题来处理后,就涉及到时间域的数值积分方法问题。在80年代中期以前,人们基本上使用牛曼法进行时间域的积分。根据牛曼法,位移、速度和加速度有着如下的关系:上面式子中,分别为当前时刻和前一时刻的位移,和为当前时刻和前一时刻的速度,和为当前时刻和前一时刻的加速度,β和γ为两个待定参数。由上式可知,在牛曼法中任一时刻的位移、速度和加速度都相互关联,这就使得运动方程的求解变成一系列相互关联的非线性方程的求解。这个求解过程必须通过迭代和求解联立方程组才能实现。这就是通常所说的隐式求解法。隐式求解法可能遇到两个问题。一是迭代过程不一定收敛;二是联立方程组可能出现病态而无确定的解。隐式求解法的最大优点是它具有无条件稳定性,即时间步长可以任意大。显式求解法如果采用中心差分法来进行动态问题的时域积分,则有如下位移、速度和加速度关系:由上式可以看出,当前时刻的位移只与前一时刻的加速度和位移有关,这就意味着当前时刻的位移求解无需迭代过程。另外,只要将运动方程中的质量矩阵和阻尼矩阵对角化,前一时刻的加速度求解无需解联立方程组,从而使问题大大简化,这就是所谓的显式求解法。显式求解法的优点是它即没有收敛性问题,也不需求解联立方程组,其缺点是时间步长受到数值积分稳定性的限制,不能超过系统的临界时间步长。由于冲压成型过程具有很强的非线性,从解的精度考虑,时间步长也不能太大,这就在很大程度上弥补了显式求解法的缺陷。在80年代中期以前显式算法主要用于高速碰撞的仿真计算,效果很好。自80年代后期被越来越广泛地用于冲压成型过程的仿真,目前在这方面的应用效果已超过隐