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20世纪的数学从局部到整体在古典时期,人们大体上已经研究了在小范围内,,,所以大多只能有定性的结果,é,他不仅为拓扑学发展作出先驱性的贡献,而且也预言拓扑学将成为二十世纪数学的一个重要的组成部分,顺便让我提一下,é而言,(也被称为“函数论”),这在十九世纪是数学的中心,,一个函数就是一个复变量的函数;对于Weierstrass而言,,,最初,解一个微分方程,人们需要寻找一个明确的局部解!,解不必是一个显函数,,这种精神是多么的类似,,Gauss和其他人的经典工作描述了小片的空间,,,,“局部理论”和“整体理论”的:前者是当他们讨论一个单个的素数,一次一个素数,以及有限个素数时;,局部和整体之间的类似性在数论发展过程中起了很重要的作用,,经典物理涉及局部理论,这时我们写下可以完全描述小范围性质的微分方程,,我们可以知道在大范围内正在发生什么,可以预计将要发生什么,,,这里有完全新的特性出现,并且n个变量的理论的研究越来越占有统治地位,这也是本世纪主要成就之一.
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