*ppt课件问题:你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥,,它的跨度(弧所对的弦的长),拱高(弧的中点到弦的距离),你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗?赵州桥主桥拱的半径是多少?问题情境*ppt课件实践探究把一个圆沿着它的任意一条直径对折,重复几次,你发现了什么?由此你能得到什么结论?可以发现:圆是轴对称图形,*ppt课件如图,AB是⊙O的一条弦,做直径CD,使CD⊥AB,,以直径CD为对称轴把⊙O折叠,你能发现图中有那些相等的线段和弧?为什么??思考·OABCDE活动二相等线段:AE=BE⌒⌒⌒⌒弧:AC=BC,AD=BD把圆沿着直径CD折叠时,CD两侧的两个半圆重合,点A与点B重合,线段AE与BE重合,弧AC与弧BC重合,弧AD与弧BD重合。*ppt课件·OABCDE垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.⌒⌒⌒结论:AE=BE,AD=BD,AC=BC⌒即直径CD平分弦AB,并且平分AB和ACB.⌒⌒*ppt课件如图1,当直径CD平分弦AB时,CD与AB垂直吗?AC=BC,AD=BD吗?如果弦AB也是直径,上述结论是否成立?⌒⌒⌒⌒ABDEOC图1推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.*ppt课件根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说。如果具备(1)过圆心(2)垂直于弦(3)平分弦(4)平分弦所对的优弧(5)平分弦所对的劣弧上述五个条件中的任何两个条件都可以推出其他三个结论。注意*ppt课件解得:R≈(m)BODACR解决求赵州桥拱半径的问题在Rt△OAD中,由勾股定理,得即R2=+(R-)2∴=AD2+OD2AB=,CD=,OD=OC-CD=R-⌒⌒⌒如图,用AB表示主桥拱,设AB所在圆的圆心为O,,D为垂足,OC与AB相交于点D,根据前面的结论,D是AB的中点,C是AB的中点,==*,在⊙O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,求⊙O的半径.·OABE练****解:答:⊙△在RtAOE中*,在⊙O中,AB、AC为互相垂直且相等的两条弦,OD⊥AB于D,OE⊥AC于E,·OABCE证明:∴四边形ADOE为矩形,又∵AC=AB∴AE=AD∴四边形ADOE为正方形.*ppt课件
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