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单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义 ppt课件.ppt

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、余弦函数的定义都昌三中高一数学组*ppt课件*ppt课件锐角的正弦、余弦函数的定义:对边邻边斜边*ppt课件以原点为O圆心,(1,0)OP(u,v)αyMx当点P(u,v)就是的终边与单位圆的交点时,锐角三角函数会有什么结果?下面我们在直角坐标系中,利用单位圆来进一步研究锐角的正弦函数、余弦函数*ppt课件任意角的正弦函数、余弦函数定义:xyOP(u,v)αA(1,0)(1)v叫做α的正弦,记作sinα,即sinα=v;(2)u叫做α的余弦,记作cosα,即cosα=u如图,设α是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(u,v),那么:*ppt课件三角函数都是以角为自变量,以单位圆上的点的坐标(比值)(弧度数)实数三角函数可以看成是自变量为实数的函数一一对应定义域函数*、余弦函数vu全体实数全体实数*、余弦函数的值在各象限的符号方法规律:正弦上正下负,余弦右正左负。*、余弦函数(1)前提:设角α的顶点是坐标系的原点,始边与x轴的非负半轴重合,角α终边上任一点Q(x,y).(2)结论:OQ的长度为且sinα=___,cosα=___.*(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)sinα,cosα中可以将“α”与“sin”,“cos”分开.()(2)同一个三角函数值能找到无数个角与之对应.()(3)角α终边上有一点P(1,1),故cosα=1.()【解析】(1),cosα是一个整体,不能分开.(2).(3)(1,1),x=1,y=1,故cosα=×√×*ppt课件

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