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文档分类:中学教育

同角三角函数基本关系 ppt课件.ppt


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同角三角函数基本关系 ppt课件.ppt
文档介绍:
§1.2.2同角三角函数的基本关系*ppt课件学习目标:(1)通过复习回顾及师生合作探究,导出同角三角函数基本关系及变形式;(2)通过自主学习,合作探究,会已知一个角的三角函数值熟练求其它三角函数值;(3)通过合作探究,选取同角三角函数基本关系的不同变形进行三角函数求值、化简。*ppt课件一、复习回顾问题二:在单位圆中任意角的正弦、余弦、正切函数怎样用三角函数线表示?POxyMATsinα=MPcosα=OMtanα=AT若α为一个任意角,P(x,y)是终边与单位圆的交点则sinα=,cosα=,tanα=问题一:在单位圆中任意角的正弦、余弦、正切函数的定义是什么?*ppt课件在Rt△OMP中,由勾股定理有MP2+OM2=y2+x2=1sin2α+cos2α=1OP2=1证明:①当角α的终边不在坐标轴时②当角α的终边在x坐标轴上时,③当角α的终边在y坐标轴上时,MP=sinα,OM=cosα二、知识探究1:平方关系Oxy1MA(1,0)αP(x,y)*ppt课件探究2:设角α的终边与单位圆交于点P(x,y)根据三角函数定义,有由此可得sinα,cosα,tanα满足什么关系?上述关系称为商的关系,其成立的条件是什么?知识探究2:商的关系*ppt课件同一个角的正弦、余弦的平方和等于1,商等于这个角的正切.1.平方关系和商的关系是反映同一个角的三角函数之间的两个基本关系,它们都是恒等式,如何用文字语言描述这两个关系?反思小结:探究:同角三角函数基本关系*ppt课件2、如何理解“同角”?判断下列式子是否正确?√√×√“同角”二层含义:一是“角相同”,二是对“任意”一个角(在使得函数有意义的前提下)关系式都成立×*ppt课件知识探究(三):基本变形思考1:对于平方关系可作哪些变形?思考2:对于商数关系可作哪些变形?*ppt课件例1已知,且是第三象限角,求, 的值题型一、知一求二三、应用示例*ppt课件从而解:∵ ,∴是第三或第四象限角.由得如果是第三象限角,那么如果是第四象限角,那么三、应用示例变式1.已知,求和题型一:知一求二*ppt课件 内容来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.