平面向量数量积的教学设计.doc

《平面向量数量积的教学设计方案》教师行为学生学****活动设计意图(一)创设情镜导入:qsF(1)幻灯出示如图:请同学们回忆物理功的概念。(2)此问题中出现了两个矢量,即数学中所谓的向量,这时物体力F的所做的功为?(3)本节我们要学的是向量数量积的有关知识,你认为向量数量积应如何定义?(1)学生回忆并讨论(2)学生口答(3)讨论得出向量数量积的概念平面向量的数量积,是解决垂直、求夹角和线段长度问题的关键知识,其源自对受力物体在其运动方向上做功等物理问题的抽象。于是在引导学生学****平面向量数量积的概念时,要围绕物理方面已有的知识展开,这是使学生把所学的新知识附着在旧知识上的绝好的机会。新课学****教师讲解:已知非零向量a与b,作=a,=b,则∠AOB=θ(0≤θ≤π):(1)当θ=0时,a与b同向;(2)当θ=π时,a与b反向;(3)当θ=时,a与b垂直,记a⊥b;(4)注意在两向量的夹角定义,°≤q≤180°(1)教师引导学生从本质上理解两向量夹角的概念,特别注意夹角范围。(2)教师画出三角形ABC,请学生指出向量AB与BC,向量AC与BA的夹角。对两个向量共线和垂直两种特殊位置关系进行特殊的认识。引导学生从细节上进一步理解夹角的概念。:定义向量数量积的运算。提问定义中涉及到那些量?它们有怎样的关系?运算结果是向量还是数量?你能确定向量数量积的值何时为正?负?零吗?决定向量数量积的符号的量是哪个量?学生自主探究,影响数量积的量是什么?如何影响的?学生计算数量积并体会夹角对它符号的影响。通过自主学****培养学生的理解能力和合作能力,懂得挖掘概念的重要性。通过计算巩固对定义的理解。:教师让学生阅读课本,并对数量积的几何意义得出定义。提问:你对投影这个概念如何理解?(1