时间序列分析法.doc

时间序列分析法(1)时间序列分析(Timeseriesanalysis)是一种动态数据处理的统计方法。该方法基于随机过程理论和数理统计学方法,研究随机数据序列所遵从的统计规律,以用于解决实际问题。(2)核心是确定数据的变化是由哪几个部分构成的。(3)根据传统,可以把它们分为四类:趋势:是时间序列在长时期内呈现出来持续向上或持续向下的变动。季节变动:是时间序列在一年内重复出现的周期性波动。它是诸如气候条件、生产条件、节假日或人们的风俗****惯等各种因素影响的结果。循环波动:是时间序列呈现出得非固定长度的周期性变动。循环波动的周期可能会持续一段时间,但与趋势不同,它不是朝着单一方向的持续变动,而是涨落相同的交替波动。随机波动:是时间序列中除去趋势、季节变动和周期波动之后的随机波动。随机波动通常总是夹杂在时间序列中,致使时间序列产生一种波浪形或震荡式的变动。只含有随机波动的序列也称为平稳序列。(4)时间序列建模基本步骤是:①用观测、调查、统计、抽样等方法取得被观测系统时间序列动态数据。②根据动态数据作相关图,进行相关分析,求自相关函数。相关图能显示出变化的趋势和周期,并能发现跳点和拐点。跳点是指与其他数据不一致的观测值。如果跳点是正确的观测值,在建模时应考虑进去,如果是反常现象,则应把跳点调整到期望值。拐点则是指时间序列从上升趋势突然变为下降趋势的点。如果存在拐点,则在建模时必须用不同的模型去分段拟合该时间序列,例如采用门限回归模型。③辨识合适的随机模型,进行曲线拟合,即用通用随机模型去拟合时间序列的观测数据。对于短的或简单的时间序列,可用趋势模型和季节模型加上误差来进行拟合。对于平稳时间序列,可用通用ARMA模型(自回归滑动平均模型)及其特殊情况的自回归模型、滑动平均模型或组合-ARMA模型等来进行拟合。当观测值多于50个时一般都采用ARMA模型。对于非平稳时间序列则要先将观测到的时间序列进行差分运算,化为平稳时间序列,再用适当模型去拟合这个差分序列。主要用途系统描述根据对系统进行观测得到的时间序列数据,用曲线拟合方法对系统进行客观的描述。系统分析当观测值取自两个以上变量时,可用一个时间序列中的变化去说明另一个时间序列中的变化,从而深入了解给定时间序列产生的机理。预测未来一般用ARMA模型拟合时间序列,预测该时间序列未来值。决策和控制根据时间序列模型可调整输入变量使系统发展过程保持在目标值上,即预测到过程要偏离目标时便可进行必要的控制。预测中所用数据的三种重要来源:专家意见,调查和市场试验1,专家意见:最有用的是德尔菲法(1)含义:德尔菲法,是采用背对背的通信方式征询专家小组成员的预测意见,经过几轮征询,使专家小组的预测意见趋于集中,最后做出符合市场未来发展趋势的预测结论。德